vị trí tương đối của hai đường tròn

Vị trí kha khá của 2 lối tròn

A. Phương pháp giải

1. Định lý

Bạn đang xem: vị trí tương đối của hai đường tròn

Hai lối tròn(O) và (O’) rời nhau thì R-r < OO’ < R+r

Quảng cáo

Hai lối tròn trĩnh xúc tiếp ngoài thì OO’ = R+r.

Nếu hai tuyến đường tròn trĩnh (O) và (O’) xúc tiếp vô thì OO’=R-r.

a, Nếu hai tuyến đường tròn trĩnh rời nhau thì nhì gửi gắm điểm đối xứng cùng nhau qua loa lối nối tâm, tức là lối nối tâm là lối trung trực của chạc cung công cộng.

b, Nếu hai tuyến đường tròn trĩnh xúc tiếp cùng nhau thì tiếp điểm cầm bên trên lối nối tâm.

B. Bài luyện tự động luận

Bài 1: Cho lối tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R. Lấy điểm A tùy ý bên trên (O). Vẽ lối tròn trĩnh 2 lần bán kính OA. Xác ấn định vị trí tương đối của hai đường tròn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi O’ là tâm lối tròn trĩnh 2 lần bán kính OA. Ta đem O’ là trung điểm của OA và nửa đường kính lối tròn(O’) là

R' = OA/2 = R/2.

Độ lâu năm đoạn nối tâm: d= OO' = OA/2 = R/2.

Ta có: R - R' = R/2 = d nên (O) và (O’) xúc tiếp vô bên trên A.

Bài 2: Trong mặt mũi bằng tọa phỏng xOy mang đến nhì điểm A(-1;1) và B(3;0). Vẽ những lối tròn trĩnh (A;r) và (B;r’).

Khi r=3 và r’=1, hãy xác lập vị trí tương đối của hai đường tròn.

Hướng dẫn giải

Độ lâu năm đoạn nối tâm d = AB = √(3+1)² + 1 = √17 (1)

Tổng nhì chào bán kính:

r + r’ = 3 + 1 = 4 (2)

Từ (1) và (2) tao thấy √17 > 4 nên hai tuyến đường tròn trĩnh ko gửi gắm nhau; hai tuyến đường tròn trĩnh (A) và (B) ở ngoài nhau.

Bài 3: Cho hai tuyến đường tròn trĩnh (O;R) và (O’; R) rời nhau bên trên M và N. sành OO’=24cm, MN=10cm. Tính R.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Xem thêm: tả cây phượng lớp 5

Gọi gửi gắm điểm của OO’ và MN là I. Vì OM = ON =O’M =O’N = R nên tứ giác OMO’N là hình thoi

=> OO' ⊥ MN bên trên điểm I là trung điểm của từng đoạn OO’ và MN.

Do đó: IM = MN/2 = 5cm ; IO = OO'/2 = 12cm.

Áp dụng ấn định lý Py-ta-go vô tam giác MIO tao có:

R = OM = √(IM² + IO²) = 13

Vậy R = 13(cm)

Bài 4: Cho hai tuyến đường tròn trĩnh (O;R) và (O’;R’) xúc tiếp ngoài bên trên A. Kẻ tiếp tuyến công cộng ngoài MN với M nằm trong (O), N nằm trong (O’). sành R=9cm, R’= 4cm. Tính phỏng lâu năm đoạn MN.

Hướng dẫn giải

Ta có: OO’= OA + O’A = 9 + 4 =13(cm)

Kẻ OH ⊥ OM bên trên H

Suy rời khỏi tứ giác O’NMH là hình chữ nhật

Suy rời khỏi MH=O’N=4cm; MN=O’H

Suy rời khỏi OH=OM-MH=9-4=5(cm)

Áp dụng đình lí py-ta-go vô tam giác OO’H, tao có:

MN = O'H = √(OO'² - OH²) = 12 (cm)

Vậy MN = 12cm.

Quảng cáo

Tham khảo tăng những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Tính hóa học của nhì tiếp tuyến rời nhau
• Vị trí kha khá của 2 lối tròn
• Ôn luyện chương 1

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhì phương trình hàng đầu nhì ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng vô tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với lối tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án