tính chất tứ giác nội tiếp

By Admin 07/10/2023 0

Định nghĩa tứ giác nội tiếp

1. Các kỹ năng và kiến thức cần thiết nhớ 

a. Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Bạn đang xem: tính chất tứ giác nội tiếp

Tứ giác nội tiếp đàng tròn trặn là tứ giác sở hữu tứ đỉnh phía trên đàng tròn trặn tê liệt.

Ví dụ:  Trong Hình $1$ , tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\) và \(\left( O \right)\) nước ngoài tiếp tứ giác \(ABCD.\)

Định lý

- Trong  một tứ giác nội tiếp, tổng số đo nhị góc đối lập vì thế \(180^\circ \).

- Nếu một tứ giác sở hữu tổng số đo nhị góc đối lập vì thế \(180^\circ \) thì tứ giác tê liệt nội tiếp được đàng tròn trặn.

Ví dụ: Trong hình \(1\) , tứ giác nội tiếp\(ABCD\) sở hữu \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ ;\widehat B + \widehat D = 180^\circ \).

Một số tín hiệu phân biệt tứ giác nội tiếp

- Tứ giác sở hữu tổng nhị góc đối vì thế \(180^\circ \).

- Tứ giác sở hữu góc ngoài bên trên một đỉnh vì thế góc nhập bên trên đỉnh so với đỉnh tê liệt.

- Tứ giác sở hữu tứ đỉnh cơ hội đều một điểm (mà rất có thể xác lập được). Điểm này đó là tâm đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tứ giác.

- Tứ giác sở hữu nhị đỉnh kề nhau nằm trong coi cạnh chứa chấp nhị đỉnh còn sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Chú ý : Trong những hình tiếp tục học tập thì hình chữ nhật, hình vuông vắn, hình thang cân nặng nội tiếp được đàng tròn trặn.

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1:  Chứng minh tứ giác nội tiếp

Phương pháp:

Để minh chứng tứ giác nội tiếp, tao rất có thể dùng một trong số cơ hội sau :

Cách 1. Chứng minh tứ giác sở hữu tổng nhị góc đối vì thế \(180^\circ \).

Xem thêm: đặt điện áp xoay chiều

Cách 2. Chúng minh tứ giác sở hữu nhị đỉnh kề nhau nằm trong coi cạnh chứa chấp nhị đỉnh còn sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Cách 3. Chứng minh tứ giác sở hữu góc ngoài bên trên một đỉnh vì thế góc nhập bên trên đỉnh so với đỉnh tê liệt.

Cách 4. Tìm được một điểm cơ hội đều tứ đỉnh của tứ giác.

Dạng 2:  Chứng minh những góc đều bằng nhau, đoạn trực tiếp đều bằng nhau, những đường thẳng liền mạch tuy vậy tuy vậy, hệ thức Một trong những cạnh…

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù của tứ giác nội tiếp.


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Xem thêm: bài văn tả đồ vật

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Zalo 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện nhập lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, khẳng định gom học viên lớp 9 học tập chất lượng tốt, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.