1. Định nghĩa
1. Định nghĩa
Cho nhị vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\). Tích vô phía của \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là một số trong những, được ký hiệu là \(\vec{a}\).\(\vec{b}\) và xác lập vì chưng công thức sau :
Bạn đang xem: tích vô hướng 2 vecto
\(\vec{a} .\vec{b} = |\vec{a}|.|\vec{b}|\cos(\vec{a}, \vec{b})\)
2. Các đặc thù của tích vô hướng
Người tao chứng tỏ được những đặc thù tại đây của tích vô phía :
Với thân phụ vectơ \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) bất kì và từng số thực \(k\) tao với :
\(\vec{a}\) .\(\vec{b}\) = \(\vec{b}\).\(\vec{a}\) (tính hóa học uỷ thác hoán)
\(\vec{a}\).( \(\vec{b}\) + \(\vec{c}\)) = \(\vec{a}\). \(\vec{b}\) + \(\vec{a}\). \(\vec{c}\) ( đặc thù phân phối)
\((k.\vec{a}\)).\(\vec{b}\) = \(k(\vec{a}\), \(\vec{b}\)) = \(\vec{a}\)\(.(k\vec{b}\))
3. Biểu thức tọa chừng của tích vô hướng
Trên mặt mũi bằng phẳng tọa chừng \((0; \vec{i}; \vec{j})\), mang đến nhị vec tơ \(\overrightarrow a =({a_1};{a_2})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2})\). Khi bại tích vô hướng \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là:
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}\)
Nhận xét: Hai vectơ \(\overrightarrow a =({a_1};{a_2})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2})\) khác vectơ \(\vec{0}\) vuông góc cùng nhau khi và chỉ khi:
$${a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0$$
4. Ứng dụng
a) Độ lâu năm của vectơ: Độ lâu năm của vec tơ \(\overrightarrow a =({a_1};{a_2})\) được tính theo dõi công thức:
\(|\vec{a}| = \sqrt{a_{1}^{2}+ {a_{2}}^{2}}\)
b) Góc thân thuộc nhị vec tơ: Từ khái niệm tích vô vị trí hướng của nhị vec tơ tao suy rời khỏi nếu \(\overrightarrow a =({a_1};{a_2})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2})\) khác vectơ \(\vec{0}\) thì tao có:
Xem thêm: hiện tượng siêu dẫn là
\(\cos(\vec{a}, \vec{b}) = \dfrac{\vec{a}.\vec{b}}{|\vec{a}|.|\vec{b}|} = \dfrac{{a_{1}.b_{1}+ a_{2}.b_{2}}}{\sqrt{{a_{1}}^{2}+{a_{2}}^{2}}.\sqrt{{b_{1}}^{2}+{b_{2}}^{2}}}\)
c) Khoảng cơ hội thân thuộc nhị điểm: Khoảng cơ hội thân thuộc nhị điểm \(A({x_A};{y_A}),B({x_B};{y_B})\) được tính theo dõi công thức :
\(AB=\sqrt{({x_{B}-x_{A}})^{2}+({y_{B}-y_{A})}^{2}}\)\
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
-
Câu chất vấn 1 trang 42 SGK Hình học tập 10
Giải thắc mắc 1 trang 42 SGK Hình học tập 10. Khi nào là thì tích vô vị trí hướng của nhị vectơ này đó là số dương ? Là số âm ? phẳng phiu 0 ?...
-
Câu chất vấn 2 trang 44 SGK Hình học tập 10
Giải thắc mắc 2 trang 44 SGK Hình học tập 10. Trên mặt mũi bằng phẳng tọa chừng Oxy mang đến thân phụ điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2)...
-
Bài 1 trang 45 SGK Hình học tập 10
Giải bài xích 1 trang 45 SGK Hình học tập 10. Cho tam giác vuông cân nặng ABC với AB = AC = a.
-
Bài 2 trang 45 SGK Hình học tập 10
Giải bài xích 2 trang 45 SGK Hình học tập 10. Cho thân phụ điểm O, A, B trực tiếp mặt hàng biết OA = a, OB = b
-
Bài 3 trang 45 SGK Hình học tập 10
Giải bài xích 3 trang 45 SGK Hình học tập 10. Cho nửa đàng tròn xoe tâm O với 2 lần bán kính AB = 2R. Gọi M và N là nhị điểm nằm trong nửa đàng tròn xoe sao mang đến nhị thừng cung AM và BN tách nhau tai I.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Xem thêm: đối với dung dịch axit yếu ch3cooh
2k8 Tham gia tức thì group share, trao thay đổi tư liệu tiếp thu kiến thức miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết gom học viên học tập đảm bảo chất lượng, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Bình luận