Bảng tóm lược công thức lượng giác tương đối đầy đủ,chi tiết,dễ dàng nắm bắt giành riêng cho học viên lớp 10, lớp 11,cử tử ôn đua ĐH (THPT Quốc Gia) bao gồm những công thức cơ bạn dạng và những công thức chuyển đổi nâng lên. Thêm nhập này là những dạng bài bác tập dượt giải phương trình lượng giác thông thường gặp gỡ nhập kỳ đua trung học phổ thông QG môn Toán.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bạn đang xem: sin bình x bằng
A. Hệ thức cơ bạn dạng (6 công thức)
\(1)sin^{2}x+cos^{2}x=1\) \(2)tanx=\frac{sinx}{cosx}\)
\(3)cotx=\frac{cosx}{sinx}\) \(4)tanx.cotx=1\)
\(5)1+tan^{2}x=\frac{1}{cos^{2}x}\) \(6)1+cot^{2}x=\frac{1}{sin^{2}x}\)
Ghi nhớ: Điều kiệm tồn bên trên của:
\(a) tanx\) là \(x\neq \frac{\Pi }{2}+k\Pi (k\epsilon Z)\)
\(b) cot x\) là \(x\neq k\Pi (k\epsilon Z)\)
\(c)sinx\) là \(-1\leq sinx\leq 1\)
\(d)cosx\) là \(-1\leq sinx\leq 1\)
B. Công thức nằm trong (8 công thức)
7) sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb
8) sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb
9) cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb
10) cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb
11) tan(a+b) = \( \frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}\)
12) tan(a+b)= \( \frac{tana-tanb}{1+tana.tanb}\)
*) Thơ về công thức lượng giác rất giản đơn nhớ
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được trái ngược tang
Sin phía trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang gàn dột
Bị cos đè mang lại. (cot@ = cos@:sin@)
Version 2:
Bắt được trái ngược tang
Sin phía trên cos
Côtang cãi lại
Cos phía trên sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, không giống pi tan
Cosin của nhị góc đối vị nhau; sin của nhị góc bù nhau thì vị nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc cơ, tan góc này = cot góc kia; tan của nhị góc rộng lớn tầm thường pi thì đều nhau.
Xem thêm: giải sinh 10 cánh diều
CÔNG THỨC CỘNG
Cos nằm trong cos vị nhị cos cos
cos trừ cos vị trừ nhị sin sin
Sin nằm trong sin vị nhị sin cos
sin trừ sin vị nhị cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.
CÔNG THỨC NHÂN BA
Nhân tía một góc ngẫu nhiên,
sin thì tía tứ, cos thì tứ tía,
dấu trừ bịa thân thiết nhị tớ, lập phương điểm tứ,
… thế là ok.
6.Công thức cấp đôi:
+Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos
+Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 nằm trong nhị phen bình cos
= nằm trong 1 trừ nhị phen bình sin
+Tang cấp đôi
Tang song tớ lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, rời khỏi ngay tắp lự.
Cách lưu giữ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là
tan một tổng nhị tầng phía trên cao rộng
trên thượng tằng tan nằm trong tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai phong hùng
CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
Cos cos nửa cos-cộng, nằm trong cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng nằm trong sin-trừ
CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu song cô song chàng
còn tan tử nằm trong song tan (hoặc là: tan tổng lập tổng nhị tan)
một trừ tan tích kiểu đem thương sầu
gặp hiệu tớ chớ lo lắng,
đổi trừ trở thành nằm trong ghi sâu sắc nhập lòng
Một phiên bạn dạng không giống của câu Tan bản thân cùng theo với tan tớ, vị sin 2 đứa bên trên cos tớ cos mình… là
tanx + tany: tình bản thân nằm trong lại tình tớ, sinh rời khỏi nhị người con bản thân con cái ta
tanx – tan y: tình bản thân hiệu với tình tớ sinh rời khỏi hiệu bọn chúng, con cái tớ con cái mình
CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo dõi t=tg(a/2))
Sin, cos kiểu tương đương nhau chả khác
Ai cũng là 1 nằm trong bình tê liệt (1+t^2)
Sin thì tử với nhị tê liệt (2t),
cos thì tử có một trừ bình tê liệt (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: ko hư đốn (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: câu kết (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin lấy đối phân tách huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền phân tách nhau
Còn tang tớ hãy tính sau
Đối bên trên, kề bên dưới phân tách nhau rời khỏi liền
Cotang cũng rất dễ ăn tiền
Kề bên trên, đối bên dưới phân tách ngay tắp lự là ra
Sin bù, cos đối, rộng lớn tầm thường pi tang, phụ chéo cánh.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn tầm thường pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc cơ, tg góc này = cotg góc cơ.
Công thức tổng quát mắng rộng lớn về sự rộng lớn tầm thường pi như sau:
Hơn tầm thường bội nhị pi sin, cos
Tang, cotang rộng lớn tầm thường bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình bên trên tg bình nằm trong 1.
*cos bình = 1 bên trên 1 nằm trong tg bình.
*Một bên trên cos bình = 1 nằm trong tg bình.
*Một bên trên sin bình = 1 nằm trong cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với những vệt * và @ là bọn chúng với tương quan nhau nhập CT trên
DIỆN TÍCH
Muốn tính diện tích S hình thang
Đáy rộng lớn, lòng bé nhỏ tớ đem nằm trong vào
Rồi lấy nhân với lối cao
Chia song sản phẩm thế nào thì cũng rời khỏi.
Xem thêm: biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai tiếp theo
Muốn dò thám diện tích S hình vuông vắn,
Cạnh nhân với cạnh tớ thông thường chẳng sai
Chu vi tớ vẫn học tập bài bác,
Cạnh nhân với tứ với sai khi nào.
Muốn dò thám diện tích S hình trụ,
Pi nhân nửa đường kính, bình phương tiếp tục trở thành.
Nguyên tắc nhằm 2 tam giác vị nhau
Con gà con cái, gân cổ gáy, cúc cù cu
(cạnh khía cạnh, khía cạnh góc, cạnh cạnh cạnh)
Tất cả nội dung nội dung bài viết. Các em hãy coi tăng và vận chuyển tệp tin cụ thể bên dưới đây:
Bình luận