phương trình trùng phương

Bài ghi chép Cách giải phương trình trùng phương với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Cách giải phương trình trùng phương.

Bạn đang xem: phương trình trùng phương

Cách giải phương trình trùng phương cực kỳ hoặc, với đáp án

A. Phương pháp giải

Giải phương trình trùng phương: Cho phương trình ax⁴ + bx² + c = 0 (a ≠ 0) (1)

Bước 1: Đặt x² = t (ĐK t ≥ 0), tớ được phương trình bậc nhị ẩn t: at² + bt + c = 0 (a ≠ 0) (2)

Bước 2: Giải phương trình bậc nhị ẩn t.

Bước 3: Giải phương trình x² = t nhằm mò mẫm nghiệm .

Bước 4: Kết luận.

Biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương

+) Phương trình (1) với 4 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) với 2 nghiệm dương phân biệt.

+) Phương trình (1) với 3 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có một nghiệm dương và một nghiệm t = 0.

+) Phương trình (1) với 2 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) với 2 nghiệm ngược vệt hoặc với nghiệm kép dương.

+) Phương trình (1) với có một không hai 1 nghiệm ⇒ phương trình (2) với nghiệm kép x = 0 hoặc với 1 nghiệm x = 0 và một nghiệm âm.

+) Phương trình (1) vô nghiệm ⇒ phương trình (2) vô nghiệm hoặc với nhị nghiệm âm.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Số nghiệm của phương trình x⁴ - 6x² + 8 = 0 là:

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 2: Phương trình x⁴ + 2(m + 1)x² + m² = 0 vô nghiệm khi:

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 3: Cho phương trình x⁴ - 2(m + 1)x² + 2m + 3 = 0 là thông số. Tìm số bất ngờ m nhỏ nhất nhằm phương trình với tư nghiệm phân biệt.

Lời giải

Chọn A

C. Bài luyện vận dụng

Bài 1: Phương trình x⁴ - 8x² + 4 = 0 với luyện nghiệm là

Lời giải:

Đáp án B

Bài 2: Số nghiệm của phương trình (x² - 3x)² - 2x²(1 - 3x) = 8 là:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 3: Cho những phương trình

Số nghiệm của những phương trình theo đòi trật tự là:

Lời giải:

Đáp án D

Bài 4: Chọn tóm lại đích thị về phương trình (1).

Lời giải:

Đáp án A

Bài 5: Cho phương trình m²x⁴ + x² - m² - 1 = 0 với m là thông số. Chọn xác minh sai.

Xem thêm: dặm là bao nhiêu km

Lời giải:

Đáp án A

Bài 6: Phương trình với nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án

Bài 7: Tìm m nhằm phương trình (m + 1)x⁴ + 5x² - m - 1 = 0. Tìm độ quý hiếm của m nhằm phương trình với đích thị nhị nghiệm phân biệt.

Lời giải:

Đáp án D

Bài 8: Cho phương trình x⁴ - 13x² + m = 0 (1). Với độ quý hiếm của m nhằm phương trình (1) với tía nghiệm phân biệt, tía nghiệm cơ là:

Lời giải:

Đáp án C

Bài 9: Tìm m nhằm phương trình x⁴ + 2mx² + 8 = 0 với tư nghiệm phân biệt sao mang lại tổng của bình phương những nghiệm bởi 32

Lời giải:

Đáp án C

Bài 10: Điều khiếu nại của a và b nhằm phương trình x⁴ - 2(a² + b²)x² + (a² - b²)² = 0 với tía nghiệm phân biệt là:

Lời giải:

Đáp án D

Xem thêm thắt những dạng bài xích luyện Toán lớp 9 tinh lọc, với đáp án hoặc khác:

• Cách giải phương trình chứa chấp ẩn ở khuôn mẫu cực kỳ hoặc, với đáp án
• Cách giải phương trình tích cực kỳ hoặc, với đáp án
• Các dạng bài xích luyện Phương trình quy về phương trình bậc nhị cực kỳ hoặc, với đáp án
• Cách giải vấn đề về cấu trúc số bằng phương pháp lập phương trình cực kỳ hoặc, với đáp án
• Cách giải vấn đề năng suất bằng phương pháp lập phương trình cực kỳ hoặc, với đáp án

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án

chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp

Xem thêm: một hình chữ