phương trình bậc nhất một ẩn

I.Phương trình hàng đầu một ẩn

 1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình đem dạng ax + b = 0, với a và b là nhị số đang được mang đến và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ:  

Bạn đang xem: phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình $2x +3 = 0 $là phương trình hàng đầu ẩn $x $.

Phương trình $2y - 4 = 2$ là phương trình hàng đầu ẩn $y$.

2. Hai quy tắc đổi khác phương trình

a) Quy tắc gửi vế

Trong một phương trình tao hoàn toàn có thể gửi một hạng tử kể từ vế này sang trọng vế ê và thay đổi vệt hạng tử ê.

Ví dụ: Giải phương trình $x + 3 = 0$

Giải:

Ta có $ x + 3 = 0 ⇔ x = - 3.$ (chuyển hạng tử + 3 kể từ vế ngược sang trọng vế cần và thay đổi trở thành - 3 tao được $x = - 3 $)

b) Quy tắc nhân với 1 số

Trong một phương trình, tao hoàn toàn có thể nhân cả nhị vế với nằm trong một số trong những không giống 0.

Ví dụ: Giải phương trình$ \frac{x}{2} = - 2.$

Giải:

Ta đem $\frac{x}{2} = - 2 ⇔ 2. \frac{x}{2}= - 2.2 ⇔ x = - 4$. (nhân cả nhị vế với số 2 tao được x = - 4 )

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình đem dạng ax + b = 0, với a và b là nhị số đang được mang đến và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Cách giải:

    Cách 1: Chuyển vế ax = - b.

    Cách 2: Chia nhị vế mang đến a tao được: x = - b/a.

   Bước 3: Kết luận nghiệm: S = { - b/a }.

Xem thêm: khi xảy ra hiện tượng đoản mạch thì cường độ dòng điện trong mạch

Ta hoàn toàn có thể trình diễn cộc gọn gàng như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = - b/a.

Vậy phương trình đem luyện nghiệm là S = { - b/a }.

Ví dụ: Giải phương trình sau: $2x - 3 = 3.$

Giải:

     Ta có: $2x - 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = \frac{6}{2} = 3.$

Vậy phương trình đang được mang đến đem luyện nghiệm S = { 3 }.

II. Để giải những phương trình đem được về ax + b = 0 tao thông thường đổi khác phương trình như sau:

Bước 1: Quy đồng khuôn mẫu nhị vế và khử khuôn mẫu (nếu có)

Bước 2: Thực hiện nay quy tắc tính nhằm vứt vệt ngoặc và gửi vế những hạng tử để lấy phương trình về dạng ax = c.

Bước 3: Tìm x

Chú ý: Quá trình đổi khác phương trình về dạng ax = c hoàn toàn có thể kéo đến tình huống nhất là thông số của ẩn vì thế 0 nếu:

0x = c thì phương trình vô nghiệm $S=\varnothing$

0x = 0 thì phương trình nghiệm chính với từng x hoặc vô số nghiệm S = R.

Ví dụ : Giải phương trình $2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1$

Giải:

Xem thêm: tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Ta đem $2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1 ⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1$

$⇔ 4x - 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.$

Vậy phương trình đang được mang đến đem luyện nghiệm là S = { 4 }.