hình lăng trụ đứng

Bài viết lách Lý thuyết Hình lăng trụ đứng hoặc, cụ thể khiến cho bạn nắm rõ kiến thức và kỹ năng trọng tâm Lý thuyết Hình lăng trụ đứng.

Bạn đang xem: hình lăng trụ đứng

Lý thuyết Hình lăng trụ đứng

Bài giảng: Bài 4: Hình lăng trụ đứng - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Hình lăng trụ đứng

Quảng cáo

Hình vẽ tiếp sau đây gọi là lăng trụ đứng.

Trong hình lăng trụ đứng này:

+ A, B, C, D, A', B', C', D' là những đỉnh.

+ ABB'A', BCC'B',... là những hình chữ nhật, gọi là những mặt mũi bên

+ AA'; BB'; CC'; DD' tuy nhiên song cùng nhau và đều nhau, bọn chúng được gọi là những cạnh bên

+ Hai mặt mũi ABCD và A'B'C'D' là nhị lòng. Hình lăng trụ bên trên sở hữu nhị lòng là tứ giác nên gọi là lặng trụ tứ giác, kí hiệu : ABCD.A'B'C'D'

Chú ý:

– Hai đáy là nhị nhiều giác bằng nhau và nằm bên trên nhị mặt phẳng tuy nhiên tuy nhiên.

– Các cạnh mặt mũi tuy nhiên tuy nhiên, bằng nhau và vuông góc với nhị mặt phẳng đáy. Độ dài cạnh mặt mũi được gọi chiều cao của hình lăng trụ đứng.

– Các mặt mặt mũi là những hình chữ nhật và vuông góc với nhị mặt phẳng đáy.

– Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là những hình lăng trụ đứng.

– Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.

Ví dụ: Cho hình sống lưng trụ đứng sau:

Hai mặt mũi lòng ABC và A'B'C' là nhị tam giác đều nhau (nằm nhập nhị mặt mũi phẳng phiu tuy nhiên song)

Các mặt mũi mặt A'C'CA, A'B'BA, B'C'CB là những hình chữ nhật.

Quảng cáo

2. Diện tích – Thể tích của hình lăng trụ đứng

a) Công thức diện tích S xung quanh

Diện tích xung xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:

S_xq = 2p.h    (p: nửa chu vi đáy, h: chiều cao)

b) Diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng khoảng không xung xung quanh và khoảng không nhị đáy.

S_tp = S_xq + 2S    (S: điện tích đáy)

c) Thể tích

Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng khoảng không đáy nhân với chiều cao:

V = S.h    (S: khoảng không đáy, h: chiều cao)

d) Ví dụ

Ví dụ: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' sở hữu lòng ABC là tam giác đều, AB = 4cm,AA' = 5cm. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần và thể tích của hình lặng trụ ABC.A'B'C' ?

Lời giải:

Quảng cáo

Xét tam giác ABC sở hữu nửa chu vi của tam giác là:

Xem thêm: luowngj giacs

Khi bại liệt tớ có

+ Diện tích xung xung quanh của hình lăng trụ S_xq = 2p.AA' = 2.6.5 = 60( cm² )

+ Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là S_tp = S_xq + 2S_ABC = 60 + 2.4√ 3 = 60 + 8√ 3 ( cm² )

+ Thể tích của hình lăng trụ là V = S.AA' = 4√ 3 .5 = 20√ 3 ( cm^3 ).

B. Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1: Tính độ cao của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH, hiểu được lòng ABCD là hình thoi sở hữu những đàng chéo cánh AC = 10cm,BD = 24cm và diện tích S toàn phân vì chưng 1280cm²

Lời giải:

Áp dụng công thức: S_tp = S_xq + 2S_d

Hay S_xq = S_tp - 2S_d = 1280 - 2.1/2.1024

= 1280 - 240 = 1040( cm² )

Vì lòng ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD bên trên O (tính hóa học về đàng chéo cánh của hình thoi)

Áp dụng toan lý Py – tớ – go nhập tam giác BOC vuông bên trên O tớ được:

BC² = BO² + OC² ⇒ BC² = 12² + 5² = 13² ⇔ BC = 13( centimet )

Chu vi lòng là 2p = 4.13 = 52( centimet )

Áp dụng công thức S_xq = 2p.h

Bài 2: Một trại hè sở hữu dạng hình lăng trụ đứng lòng tam giác, thể tích hình không khí phía bên trong là 2,16( cm³ ). hiểu chiều lâu năm lều AD = 2,4( centimet ), chiều rộng lớn của lều là 1,2cm. Tính độ cao AH của lều?

Quảng cáo

Lời giải:

Áp dụng công thức thể tích của hình lăng trụ đứng tớ có: V = S.h

Ta có:

Do đó: V = S.h = 0,6AH.2,4 = 1,44AH

Theo fake thiết tớ có: 1,44AH = 2,16 ⇔ AH = 1,5( centimet )

Xem tăng những phần lý thuyết, những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 8 sở hữu đáp án cụ thể hoặc khác:

• Lý thuyết Thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật
• Bài tập dượt Thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật
• Bài tập dượt Hình lăng trụ đứng
• Lý thuyết Hình lăng trụ đứng
• Lý thuyết Diện tích xung xung quanh của hình lăng trụ đứng
• Lý thuyết Thể tích của hình lăng trụ đứng

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác tập dượt Toán 8
• Giải sách bài bác tập dượt Toán 8
• Top 75 Đề đua Toán 8 sở hữu đáp án

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá khá mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3