giao điểm của 3 đường cao

Đây là một trong những nội dung bài viết cơ phiên bản. Nhấn vô trên đây nhằm hiểu thêm vấn đề.

Bách khoa toàn thư ngỏ Wikipedia

Bạn đang xem: giao điểm của 3 đường cao

"Góc" thay đổi phía sắp tới. Đối với những khái niệm không giống, coi Góc (định hướng).

Hình học

Hình chiếu một phía cầu lên trên bề mặt phẳng lặng.

  • Đại cương
  • Lịch sử

Phân nhánh

  • Euclid
  • Phi Euclid
    • Elliptic
      • Cầu
    • Hyperbol
  • Hình học tập phi Archimedes
  • Chiếu
  • Afin
  • Tổng hợp
  • Giải tích
  • Đại số
    • Số học
    • Diophantos
  • Vi phân
    • Riemann
    • Symplectic
  • Phức
  • Hữu hạn
  • Rời rạc
    • Kỹ thuật số
  • Lồi
  • Tính toán
  • Fractal
  • Liên thuộc

Khái niệm

Chiều

  • Phép dựng hình vì thế thước kẻ và compa
  • Đỉnh
  • Đường cong
  • Đường chéo
  • Góc
  • Song song
  • Vuông góc
  • Đối xứng
  • Đồng dạng
  • Tương đẳng

Không chiều

  • Điểm

Một chiều

  • Đường thẳng
    • Đoạn thẳng
    • Tia
  • Chiều dài

Hai chiều

  • Mặt phẳng
  • Diện tích
  • Đa giác
Tam giác
  • Đường cao (tam giác)
  • Cạnh huyền
  • Định lý Pythagoras
Hình bình hành
  • Hình vuông
  • Hình chữ nhật
  • Hình thoi
  • Rhomboid
Tứ giác
  • Hình thang
  • Hình diều
Đường tròn
  • Đường kính
  • Chu vi
  • Diện tích

Ba chiều

  • Thể tích
  • Khối lập phương
    • Hình vỏ hộp chữ nhật
  • Hình trụ tròn
  • Hình chóp
  • Mặt cầu

Bốn chiều / số chiều khác

  • Tesseract
  • Siêu cầu
Nhà hình học

theo tên

  • Aida
  • Aryabhata
  • Ahmes
  • Alhazen
  • Apollonius
  • Archimedes
  • Atiyah
  • Baudhayana
  • Bolyai
  • Brahmagupta
  • Cartan
  • Coxeter
  • Descartes
  • Euclid
  • Euler
  • Gauss
  • Gromov
  • Hilbert
  • Jyeṣṭhadeva
  • Kātyāyana
  • Khayyám
  • Klein
  • Lobachevsky
  • Manava
  • Minkowski
  • Minggatu
  • Pascal
  • Pythagoras
  • Parameshvara
  • Poincaré
  • Riemann
  • Sakabe
  • Sijzi
  • al-Tusi
  • Veblen
  • Virasena
  • Yang Hui
  • al-Yasamin
  • Trương Hành

theo giai đoạn

trước Công nguyên
  • Ahmes
  • Baudhayana
  • Manava
  • Pythagoras
  • Euclid
  • Archimedes
  • Apollonius
1–1400s
  • Trương Hành
  • Kātyāyana
  • Aryabhata
  • Brahmagupta
  • Virasena
  • Alhazen
  • Sijzi
  • Khayyám
  • al-Yasamin
  • al-Tusi
  • Yang Hui
  • Parameshvara
1400s–1700s
  • Jyeṣṭhadeva
  • Descartes
  • Pascal
  • Minggatu
  • Euler
  • Sakabe
  • Aida
1700s–1900s
  • Gauss
  • Lobachevsky
  • Bolyai
  • Riemann
  • Klein
  • Poincaré
  • Hilbert
  • Minkowski
  • Cartan
  • Veblen
  • Coxeter
Ngày nay
  • Atiyah
  • Gromov
  • x
  • t
  • s

Trong hình học tập Euclid, góc là tất cả những gì nằm trong lòng hai tuyến đường trực tiếp rời nhau bên trên một điểm. Hai đường thẳng liền mạch được gọi là cạnh của góc. Giao điểm của bọn chúng gọi là đỉnh của góc. Khi hai tuyến đường trực tiếp tuy nhiên song cùng nhau, ko rời nhau bên trên điểm này (hoặc cũng rất có thể hiểu là rời nhau bên trên vô cực), góc thân thiết bọn chúng vì thế ko và không tồn tại đỉnh xác lập (hoặc đỉnh ở vô cực).

Nếu lấy một vòng tròn trĩnh đơn vị chức năng với tâm bên trên kí thác điểm O của hai tuyến đường trực tiếp và hai tuyến đường trực tiếp rời vòng tròn trĩnh đơn vị chức năng bên trên A1, A2B1, B2. Góc thân thiết hai tuyến đường trực tiếp được xem là chừng lâu năm cung nối thân thiết AiBj, với ij vì thế 1 hoặc 2 tùy từng quy ước, phân tách cho tới đơn vị chức năng chừng lâu năm nhằm vô hiệu hóa loại nguyên vẹn và nhân với hằng số tỷ trọng tùy nằm trong vô đơn vị chức năng đo góc[cần dẫn nguồn].

Trong không khí phụ thân chiều, góc thân thiết nhì mặt mũi phẳng (còn được gọi là góc khối) là phần không khí số lượng giới hạn vì thế nhì mặt mũi phẳng lặng cơ, được đo vì thế góc thân thiết hai tuyến đường trực tiếp bên trên nhì mặt mũi phẳng lặng nằm trong trực kí thác với kí thác tuyến của nhì mặt mũi phẳng lặng.

Khái niệm góc cũng rất được không ngừng mở rộng cho tới đại số tuyến tính. Để vô hiệu hóa phiền nhiễu vô quy dự tính góc, rất có thể thay cho những đường thẳng liền mạch vì thế những véctơ thể hiện nay không chỉ là chừng nghiêng mà còn phải cả phía. Khi tịnh tiến thủ những véctơ về nằm trong tâm O và lấy một vòng tròn trĩnh đơn vị chức năng bên trên tâm này, những véctơ tiếp tục chỉ rời vòng tròn trĩnh này bên trên nhì điểm AB. Độ rộng lớn góc thân thiết nhì véctơ được xem là chừng lâu năm cung bên trên vòng tròn trĩnh nối AB phân tách cho tới đơn vị chức năng chừng lâu năm.

Dụng cụ đo góc[sửa | sửa mã nguồn]

Thước đo góc

Thước đo góc[sửa | sửa mã nguồn]

Người tao thông thường sử dụng thước đo góc nhằm đo góc. Trên thước ghi những số đo kể từ 0 cho tới 180 theo dõi 2 vòng cung ngược nhau nhằm việc đo góc được thuận tiện.

Giác kế[sửa | sửa mã nguồn]

Giác tiếp ngang (hình a) và giác tiếp đứng (hình b)

Giác tiếp ngang[sửa | sửa mã nguồn]

Giác tiếp ngang dùng làm đo góc bên trên mặt mũi khu đất. Nó bao gồm một đĩa tròn trĩnh được bịa đặt ở ngang bên trên giá chỉ 3 chân. Mặt đĩa tròn trĩnh được phân tách chừng sẵn. Trên mặt mũi đĩa với thanh cù xung xung quanh tâm đĩa; 2 đầu thanh cù với gắn 2 tấm trực tiếp đứng, từng tấm với 1 khe hở, 2 khe ở và tâm của đĩa luôn luôn trực tiếp mặt hàng.

Để đo một góc bên trên mặt mũi khu đất, tao bịa đặt giác tiếp sao cho tới mặt mũi đĩa tròn trĩnh ở ngang và tâm của chính nó phía trên đường thẳng liền mạch đứng trải qua đỉnh của góc cần thiết đo. Sau đó:

  1. Điều chỉnh thanh trở lại địa điểm 0, rồi đôi khi kiểm soát và điều chỉnh mặt mũi đĩa và thanh cù sao cho tới cạnh loại nhất của góc trực tiếp mặt hàng với 2 khe hở.
  2. Giữ cố định và thắt chặt mặt mũi đĩa và fake thanh cù sao cho tới cạnh loại nhì của góc trực tiếp mặt hàng với 2 khe hở. Số đo góc cần thiết tìm hiểu đó là địa điểm tuy nhiên thanh cù chỉ vào sau cùng đoạn này.

Giác tiếp đứng[sửa | sửa mã nguồn]

Giác tiếp đứng dùng làm đo góc theo dõi phương trực tiếp đứng. Sở phận chủ yếu của giác tiếp đứng là thước đo góc rất có thể xoay quanh trục O cắm vuông góc với cọc PQ đặt tại địa điểm trực tiếp đứng. Tại 2 đầu của thước nom với gắn 2 cái đinh bên trên A và B. Tại O với treo chạc dọi OF (trong hình b, E là vạch ứng với điểm 0 bên trên thước đo góc. Ta với góc hợp ý vì thế OE và OF là góc tạo ra vì thế phương nom và phương ở ngang)

Đơn vị đo lường và tính toán của góc[sửa | sửa mã nguồn]

Radian[sửa | sửa mã nguồn]

Quan hệ thân thiết góc 1 radian, nửa đường kính và chừng lâu năm cung tròn

Trong hệ đo lường và tính toán quốc tế, góc được đo vì thế radian. Một góc bẹt vì thế π radian.

Độ[sửa | sửa mã nguồn]

Thước đo góc theo dõi độ

Độ rộng lớn của một góc cũng rất được đo vì thế đơn vị chức năng thông thườn là chừng, với ký hiệu là °. Một góc bẹt vì thế 180 chừng.

Độ được phân thành những đơn vị chức năng thấp rộng lớn là phút và giây

1 Độ = 60 phút. Phút kí hiệu là '
1 Phút = 60 giây. Giây kí hiệu là "

Vòng[sửa | sửa mã nguồn]

Bảng khuôn khổ của vòng

Vòng là một trong những đơn vị chức năng đo có tính rộng lớn vì thế 1 lối tròn trĩnh (360 độ).

Xem thêm: dung dịch chất nào sau đây làm quỳ tím chuyển thành màu xanh

Các loại góc[sửa | sửa mã nguồn]

  • Góc nhọn là góc to hơn 0° tuy nhiên nhỏ rộng lớn 90°

    Góc nhọn là góc to hơn 0° tuy nhiên nhỏ rộng lớn 90°

  • Góc vuông là góc vì thế 90° (1/4 vòng tròn);

    Góc vuông là góc vì thế 90° (1/4 vòng tròn);

  • Góc tù là góc to hơn 90° tuy nhiên nhỏ rộng lớn 180°

    Góc tù là góc to hơn 90° tuy nhiên nhỏ rộng lớn 180°

  • Góc bẹt là góc vì thế 180° (1/2 vòng tròn).

    Góc bẹt là góc vì thế 180° (1/2 vòng tròn).

  • Góc phản là góc to hơn 180° tuy nhiên nhỏ rộng lớn 360°

    Góc phản là góc to hơn 180° tuy nhiên nhỏ rộng lớn 360°

  • Góc tràn là góc vì thế 360° (toàn cỗ vòng tròn).

    Góc tràn là góc vì thế 360° (toàn cỗ vòng tròn).

  • Góc khối

  • Đường phân giác

  • Chia song một góc vì thế compa và thước kẻ

    Chia song một góc vì thế compa và thước kẻ

  • Góc đối đỉnh

Đại số tuyến tính[sửa | sửa mã nguồn]

Trong đại số tuyến tính; góc g; nằm trong lòng nhì véctơ, v1v2, được khái niệm qua loa phép tắc nhân vô vị trí hướng của nhì véctơ:

Với

"." là phép tắc nhân vô phía nhì vecto
|vi| là khuôn khổ của véctơ
cos(g) là hàm cos của góc g.

Khi nhì véctơ trực kí thác, góc thân thiết bọn chúng là góc vuông, thì:

v1. v2 = 0

Tia phân giác[sửa | sửa mã nguồn]

Tia phân giác của góc là tia nằm trong lòng nhì cạnh của góc và tạo ra với nhì cạnh ấy nhì góc đều bằng nhau. Nó là quỹ tích của những điểm cơ hội đều nhì cạnh của góc. Bất kỳ điểm này phía trên tia phân giác đều cơ hội đều nhì tia cơ.

Biến thay cho thế góc[sửa | sửa mã nguồn]

Giống như độ quý hiếm số, số đo góc cũng cơ vươn lên là thế: α (alpha), β (beta), γ (gamma), δ (delta), ε (epsilon), ζ (zeta), η (eta), θ (theta), ι (iota), κ (kappa), Λ (lambda), μ (mu), ν (nu), ξ (xi), ο (omicron), ρ (rho), τ (tau), υ (upsilon), φ (phi), χ (chi), ψ (psi) và ω (omega).

Xem thêm: mục đích của sơ đồ khối là gì

Các đặc thù của góc[sửa | sửa mã nguồn]

  • Một tia cũng là một trong những góc và với số đo là 0 chừng.
  • Nếu tia OA nằm trong lòng Oz và Oy thì A ở trong góc zOy.
  • Nếu tia Oa nằm trong lòng Ox và Oy thì: xOa + aOy = xOy.
  • Tia phân giác Oa của góc xOy khi:

- Oa nằm trong lòng Ox và Oy (xOa + aOy = xOy)

- Hai góc được chia nhỏ ra vì thế tia đều bằng nhau (xOa = aOy).

  • Hai góc kề nhau là nhì góc với cạnh công cộng, nhì cạnh còn sót lại phía trên nhì nửa mặt mũi phẳng lặng đối nhau.
  • Hai góc phụ nhau với tổng số đo vì thế một góc vuông.
  • Hai góc bù nhau với tổng số đo vì thế một góc bẹt.
  • Hai góc kề bù là nhì góc vừa vặn kề nhau vừa vặn bù nhau, với số đo vì thế 1 góc bẹt
  • Hai tia đối nhau tạo ra trở nên một góc bẹt.

- Các đường thẳng liền mạch đồng quy bên trên một điểm sẽ tạo nên đi ra những cặp 2 góc đối đỉnh nhau. 2 góc đối đỉnh nhau thì với nằm trong số đo.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Góc khối
  • Bài toán phân tách phụ thân một góc

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons được thêm hình hình ảnh và phương tiện đi lại truyền đạt về Góc.
  • Góc bên trên Từ điển bách khoa Việt Nam
  • Góc lượng giác bên trên Từ điển bách khoa Việt Nam
  • Góc nhiều diện bên trên Từ điển bách khoa Việt Nam
  • “Angle”. PlanetMath.
  • Weisstein, Eric W., "Angle" kể từ MathWorld.
Các chủ thể chủ yếu vô toán học
Nền tảng toán học tập | Đại số | Giải tích | Hình học tập | Lý thuyết số | Toán học tập tách rốc | Toán học tập phần mềm |
Toán học tập vui chơi | Toán học tập tô pô | Xác suất thống kê

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]