giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Trình tự động quá trình giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn đang xem: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu biểu diễn nhì đại lượng thích hợp vì như thế ẩn số x và nó. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng không biết qua quýt ẩn.

+ Lập nhì phương trình biểu thị quan hệ Một trong những đại lượng và xây dựng hệ nhì ẩn kể từ những phương trình vừa vặn thăm dò.

• Cách 2: Giải hệ phương trình rằng bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm kiếm ra vừa lòng ĐK của Việc và nêu tóm lại của Việc.

Xem thêm:

B. Bài tập luyện tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật đem chu vi 34m. Nếu tăng chiều lâu năm thêm thắt 3m và tăng chiều rộng lớn thêm thắt 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều lâu năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều lâu năm của miếng vườn là x và nó (m, x > 0, nó > 0).

Theo đề bài xích tớ có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới nhất đem chiều lâu năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên đem diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới nhất đem diện tích S gia tăng 45m² nên tớ đem phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tớ đem hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số đem nhì chữ số, hiểu được nếu như thay đổi vị trí nhì chữ số của chính nó thì được một vài to hơn số tiếp tục cho rằng 72 và tổng của số mới nhất và số tiếp tục cho rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết thăm dò là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B xa nhau 90km. Một cái ôtô lên đường kể từ A và một xe cộ máy lên đường kể từ B và một khi trái chiều nhau. Sau Khi bắt gặp nhau ôtô chạy thêm thắt một phần hai tiếng nữa thì cho tới B, còn xe cộ máy chạy thêm thắt 2 tiếng đồng hồ nữa mới nhất cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Xem thêm: đề toán 8 cuối kì 2

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe cộ máy thứu tự là x và nó (km/h, x > 0, nó > 0).

Giả sử nhì xe cộ bắt gặp nhau bên trên C. Do ôtô chuồn không còn quãng lối BC nhập một phần hai tiếng (= 0,5h) và xe cộ máy chuồn không còn quãng lối CA nhập 2 tiếng đồng hồ nên tớ có:

Quãng lối AC lâu năm 2y (km), quãng lối BC lâu năm 0,5x (km).

Thời gian trá ôtô chuồn không còn quãng lối AC là 2y/x (km/h).

Thời gian trá xe cộ máy chuồn bên trên quãng lối BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng lối AB lâu năm 90km và thời hạn nhì xe cộ kể từ khi xuất trừng trị cho tới C đều bằng nhau nên tớ đem hệ phương trình

Từ (2) suy rời khỏi x = 2y (do x > 0, nó > 0), thay cho nhập (1) tớ đem phương trình

3y = 90 ⇔ nó = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, nó > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe cộ máy chuồn kể từ A cho tới B nhập một thời hạn dự tính. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2 tiếng đồng hồ. Nếu hạn chế véc tơ vận tốc tức thời chuồn 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn dự tính của những người ê.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời dự tính là x(km/h) (x > 0)

Thời gian trá dự tính là nó (km/h) (y > 0)

Khi ê quãng lối là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2giờ nên tớ đem phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời sụt giảm 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tớ đem phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo thêm thắt những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình học hành nghiệm của hệ phương trình hàng đầu nhì ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn tập luyện chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhì phương trình hàng đầu nhì ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng nhập tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với lối tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ người sử dụng học hành giá khá mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án