diện tích xung quanh nón

Bài ghi chép Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón.

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón vô cùng hay

Bạn đang xem: diện tích xung quanh nón

Bài giảng: Tất tần tật về Mặt nón - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hình nón (H) với nửa đường kính lối tròn xoe lòng là R và chừng nhiều năm lối sinh là l.

+ Diện tích xung xung quanh của hình nón bởi nửa tích số của chừng nhiều năm lối tròn xoe lòng và chừng nhiều năm lối sinh:
S_xq = πR.l

+ Diện tích toàn phần của hình nón bởi tổng diện tích S xung xung quanh và mặc đáy:
S_tp = πR.l + πR²

+ Thể tích khối nón bởi một trong những phần tía tích số diện tích S hình trụ lòng và chiều cao:

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình nón tròn xoe xoay với đỉnh là S; O là tâm của lối tròn xoe lòng, lối sinh bởi a√2 và góc giữa lối sinh và mặt mày bằng lòng bởi 60⁰.Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón thứu tự là?

Hướng dẫn giải:

Gọi A là một trong những điểm nằm trong lối tròn xoe lòng hình nón.

Theo giải thiết tớ với lối sinh SA = a√2 và góc thân thuộc lối sinh và mặt mày bằng lòng là
= 60⁰ .

Trong tam giác vuôn SAO, tớ có:

Diện tích xung xung quanh hình nón là:
S_xq = πRl = π. .a√2 = πR²

Thể tích của khối nón tròn xoe xoay
(đvtt)

Chọn A

Quảng cáo

Ví dụ 2. Một hình nón với 2 lần bán kính lòng là 2a√3 , góc ở đỉnh là 120⁰. Tính thể tích của khối nón cơ theo đòi a.

A.    B. πa³    C.    D. 2πa³

Hướng dẫn giải:

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm lòng, A là một trong những điểm nằm trong lối tròn xoe lòng.

Theo fake thiết dễ dàng suy rời khỏi lối tròn xoe lòng với nửa đường kính là:

Do góc ở đỉnh là 120⁰ nên

Xét tam giác SAO vuông bên trên O, tớ có:
SO = = a

Do cơ độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là
V = πr²h = π.3a².a = πa³

Chọn B.

Ví dụ 3. Một hình nón với lối sinh bởi 2a và diện tích S xung xung quanh bởi 2πa² . Thể tích khối nón là:

A.    B.    C. 2πa³    D. √2πa³

Hướng dẫn giải:

Ta có tính nhiều năm lối sinh là l = 2a .

Do diện tích S xung xung quanh là 2πa² nên :

Xem thêm: lấy cớ gì pháp đưa quân ra đánh hà nội lần thứ hai

S_xq = π.R.l = 2πa² ⇒ R = = a

Chiều cao của hình nón là:
h = = √3a

Thể tích của khối nón là
V = πR²h = π.a².√3 =

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Cắt hình nón (N) bởi một phía bằng trải qua trục của hình nón được tiết diện là một trong những tam giác vuông cân nặng với diện tích S bởi 3a2. Diện tích xung xung quanh của (N) là:

A. 6πa²    B. √2πa²    C. 6√2πa²    D. 3√2πa²

Hướng dẫn giải:

Do rời hình nón (N) bởi một phía bằng trải qua trục của hình nón nên tiết diện qua chuyện trục là mặt mày bằng (SAB) – với AB là 2 lần bán kính của lối tròn xoe lòng.

Theo fake thiết tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S và với diện tích S 3a² nên

S_ABC = SA² = 3a² ⇒ SA = √6a

Khi cơ, chừng nhiều năm lối sinh của hình nón là

l = SA = √6a

Do tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S nên
AB = SA.√2 = √6a.√2 = 2√3a

Suy rời khỏi, lối cao của hình nón là:

h = SO = AB/2 = √3a

Bán kính lối tròn xoe lòng là R = AB/2 = a√3 .

Diện tích xung xung quanh của (N) là:

S_xq = π.R.l = π.a√3.a.√6 = 3√2πa²

Chọn D

Ví dụ 5. Cho hình trụ với nửa đường kính bởi 6. Cắt vứt 1/4 hình trụ thân thuộc nhị nửa đường kính OA và OB, rồi ghép nhị nửa đường kính này lại sao mang đến tạo hình một hình nón ( hình vẽ ). Tính thể tích khối nón tương ứng

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình trụ với nửa đường kính bởi R = 6 là: S_tron = πR² = π6² = 36π

Cắt vứt 1/4 hình trụ thì diện tích S còn sót lại đó là diện tích S xung xung quanh của nón. Đường sinh của nón là nửa đường kính lối tròn: l = R = 6

Diện tích xung xung quanh của nón là:
S_xq = S_tron = .36π = 27π (1)

Lại có: S_xq = π.r.l = π.r.6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: π.r.6 = 27π ⇒ r =

Khi cơ, lối cao hình nón là:

Thể tích khối nón ứng là:

Chọn A.

Xem thêm: bài văn mẫu lớp 4

Xem tăng những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 12 với nhập đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Phương pháp xác lập mặt mày cầu vô cùng hay
• Phương pháp tính diện tích S mặt mày cầu, thể tích khối cầu vô cùng hay
• Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp hình chóp vô cùng hay
• Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp lăng trụ vô cùng hay
• Cách giải dạng bài bác tập dượt tiết diện của hình nón vô cùng hay
• Dạng bài bác tập dượt về hình nón tròn xoe xoay (cực hoặc, với câu nói. giải)
• Cách tính diện tích S hình trụ, thể tích khối trụ vô cùng hay
• Dạng bài bác tập dượt về hình trụ, mặt mày trụ (cực hoặc, với câu nói. giải)
• Dạng bài bác tập dượt hình trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp hình cầu, nón, lập phương vô cùng hay

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ người sử dụng học hành giá cả tương đối rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp