diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích S xung xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật giúp những em học viên lớp 5 xem thêm, làm rõ rộng lớn về định nghĩa, đặc điểm, công thức, những dạng bài bác thói quen diện tích S hình vỏ hộp chữ nhật.

Bạn đang xem: diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Bên cạnh ê, còn tồn tại cả những bài bác luyện áp dụng, chung những em rèn luyện thiệt thuần thục dạng bài bác thói quen diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật, nhằm càng ngày càng học tập đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 5. Vậy cụ thể chào những em nằm trong bám theo dõi nội dung bài viết sau đây của pgdyenthanh.edu.vn:

1. Khái niệm hình vỏ hộp chữ nhật

Hình vỏ hộp chữ nhật là 1 trong những hình không khí sở hữu 6 mặt mũi đều là hình chữ nhật. Hai mặt mũi đối lập nhau của hình chữ nhật sẽ là nhì mặt mũi lòng của hình chữ nhật. Các mặt mũi sót lại đều là mặt mũi mặt của hình chữ nhật.

2. Tính hóa học hình vỏ hộp chữ nhật

  • Diện tích của nhì mặt mũi đối lập nhập hình vỏ hộp chữ nhật cân nhau.
  • Chu vi của nhì mặt mũi đối lập nhập hình vỏ hộp chữ nhật cân nhau.
  • Hình chữ nhật sở hữu 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt mũi.
  • Các lối chéo cánh sở hữu nhì đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình vỏ hộp chữ nhật đồng quy bên trên một điểm.

3. Công thức tính diện tích S hình vỏ hộp chữ nhật

Hình vỏ hộp chữ nhật

  • Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật là tổng diện tích S tứ mặt mũi mặt của hình vỏ hộp chữ nhật.
  • Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật là tổng của diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhì lòng.

Công thức tính diện tích S xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật

Sxq = 2 x h x (a + b)

+ Phát biểu vày lời: Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật vày tích của độ cao và chu vi lòng.

Trong đó:

  • Sxq: Diện tích xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật.
  • h: Chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.
  • a: Chiều lâu năm hình vỏ hộp chữ nhật.
  • b: Chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật.

Ví dụ: Cho hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu chiều lâu năm 20m, chiều rộng lớn 7m, độ cao 10m. Tính diện tích S xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật.

Giải:

Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật là:

2 x 10 x (20 + 7) = 540 m2

Đáp số: 540 m2

Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Stp = Sxq + 2 x a x b = 2 x h x (a+b) + 2 x a x b

+ Phát biểu vày lời: Diện tích toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật vày tổng diện tích S xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật và 2 mặt mũi sót lại.

– Giải mến kí hiệu:

  • Sxq là kí hiệu diện tích S xung xung quanh hình chữ nhật
  • Stp là kí hiệu diện tích S toàn phần hình chữ nhật
  • a, b thứu tự là chiều lâu năm và chiều rộng
  • h là độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật

– Đơn vị diện tích S: mét vuông (m2)

Ví dụ: Cho một chống học tập hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu chiều lâu năm là 7m, chiều rộng lớn là 5m và độ cao của chống học tập là 4m. Tính diện tích S toàn phần của căn chống đó?

Bài giải:

Diện tích xung xung quanh của chống học tập ê là:

2 x 4 x (7 + 5) = 96(m2)

Tổng diện tích S nhì lòng của căn chống ê là:

2 x 7 x 5 = 70 (m2)

Diện tích toàn phần của căn chống ê là:

96 + 70 = 166 (m2)

Đáp số: 166 m2

4. Các dạng toán tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật

Dạng 1: Tính diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Phương pháp: kề dụng quy tắc tính diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần.

Dạng 2: hiểu diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần, tìm hiểu chu vi lòng hoặc độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật.

Phương pháp:

*) Từ công thức Sxq = (a + b) x 2 x h:

– Tìm độ cao h bám theo công thức: h = Sxq : [(a + b) x 2] = Sxq: (a + b) : 2;

– Tìm tổng chu vi lòng bám theo công thức: (a + b) x 2 = Sxq : h.

*) Nếu biết diện tích S toàn phần tao cũng thay cho nhập công thức nhằm tìm hiểu những đại lượng không biết.

Dạng 3: Toán sở hữu điều văn (thường là tìm hiểu diện tích S vỏ hộp, căn chống, đá tường …)

Phương pháp: Cần xác lập coi diện tích S cần thiết tìm hiểu là diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần rồi vận dụng quy tắc tính diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần.

5. Bài luyện áp dụng tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình chữ nhật

Bài 1: Tính diện tích S xung xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, biết:

a) Chiều lâu năm trăng tròn m, chiều rộng lớn 10 m, độ cao 7 m

b) Chiều lâu năm 7/3 centimet, chiều rộng lớn 5/3 centimet, độ cao 2/3 cm

c) Chiều lâu năm 6,8 dm, chiều rộng lớn 3,4 dm, độ cao 2,1 dm

d) Chiều lâu năm 15 centimet, chiều rộng lớn 5 centimet, độ cao 3 cm

Lời giải:

Các em tự động thực hiện bài bác luyện này bằng phương pháp vận dụng 2 công thức tính diện tích S hình vỏ hộp chữ nhật bên trên nhằm giải.

Bài 2: Một khuôn thùng hình chữ nhật sở hữu độ cao là 2,3 centimet, chiều lâu năm là 5,4 centimet, chiều rộng lớn là 3 centimet. Hỏi:

Xem thêm: bảng đơn vị gam

a) Diện tích xung xung quanh của khuôn thùng đó?

b) Diện tích toàn phần của khuôn thùng đó?

Lời giải:

Tương tự động như bài bác luyện 1, dùng công thức tính Stp và Sxq.

Bài 3: Một bể nước hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu chiều lâu năm là 7 m, chiều rộng lớn vày frac{1}{2} chiều lâu năm và độ cao là một,5 m. Tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của bể nước ê.

Lời giải:

Các em giải bài bác luyện này như sau:

  • Bước 1: Tìm chiều rộng lớn của bể nước
  • Bước 2: Tìm diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần vày công thức vẫn sở hữu.

Bài 4: Một chống học tập hình vỏ hộp chữ nhật lâu năm 7,8m, rộng lớn 6,2m, cao 4,3 m rất cần phải đá tường và xà nhà. Tính diện tích S cần thiết quét dọn đá của căn chống biết tổng diện tích S những cửa ngõ vày 8,1 m2.

Lời giải:

* Cách làm: Không kể diện tích S cửa ngõ thì diện tích S xung xung quanh chống học tập đó là diện tích S xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu chiều lâu năm, chiều rộng lớn và độ cao như đề bài bác vẫn cho tới.

– Diện tích cần thiết quét dọn đá của chống học tập tiếp tục vày diện tích S cần thiết quét dọn đá xung xung quanh (trừ diện tích S cửa) cùng theo với diện tích S một lòng (trần nhà).

* Bài giải mẫu:

Diện tích xung xung quanh chống học tập là:

2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2)

Diện tích trần nhà đất của chống là:

7,8 x 6,2 = 48,36 (m2)

Diện tích cần thiết quét dọn đá của chống học tập ê là:

(120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m2)

Đáp số: 160,66 (m2)

Bài 5: Một hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu diện tích S xung xung quanh là 420 cm2 và sở hữu độ cao là 7cm. Tính chu vi lòng của hình vỏ hộp chữ nhật ê.

Lời giải:

Vì diện tích S xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật vày chu vi lòng nhân với độ cao nên chu vi lòng của hình vỏ hộp chữ nhật vày diện tích S xung xung quanh phân chia cho tới độ cao, tao có:

Chu vi lòng của hình vỏ hộp chữ nhật là:

420 : 7 = 60 (cm)

Bài 6: Người tao thực hiện một chiếc vỏ hộp vày bìa hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu chiều lâu năm 25 centimet, chiều rộng lớn 16 centimet và độ cao 12 centimet. Tính diện tích S bài bác dùng để làm thực hiện ông tơ khuôn vỏ hộp ê. (không tính mép dán)

Lời giải:

Diện tích bìa dùng để làm thực hiện vỏ hộp đó là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật là:

(25 + 16) x 2 x 12 = 984 (cm2)

Diện tích bìa dùng để làm thực hiện vỏ hộp là:

984 + 25 x 16 x 2 = 1784 (cm2).

Bài 7: Một căn chống hình dạng vỏ hộp chữ nhật sở hữu chiều lâu năm 6m, chiều rộng lớn 3,6m, độ cao 3,8m.

Người tao ham muốn quét dọn vôi nhập những tường ngăn xung xung quanh và trần của căn chống ê. Hỏi diện tích S cần thiết quét dọn vôi là từng nào mét vuông, biết tổng diện tích S những cửa ngõ vày 8 m2. (chỉ quét dọn bên phía trong phòng)

Lời giải:

Diện tích xung xung quanh của căn chống là:

(6 + 3,6) x 2 x 3,8 = 72,96 (m2)

Diện tích trầ của căn chống là:

6 x 3,6 = 21,6 (m2)

Diện tích cần thiết quét dọn vôi là:

(72,96 + 21,6) – 8 = 86,56 (m2)

Đáp số: 86,56 m2

Xem thêm: thể tích khối nón bằng