1. Công thức tính góc thân ái hai tuyến phố trực tiếp vô mặt mũi phẳng phiu 1.1 Tính theo gót góc thân ái nhị vecto chỉ phương: Trong mặt mũi phẳng phiu với hệ trục tọa phỏng...
Bạn đang xem: công thức tính góc giữa hai đường thẳng
1. Công thức tính góc thân ái hai tuyến phố trực tiếp vô mặt mũi phẳng
1.1 Tính theo gót góc thân ái nhị vecto chỉ phương:
Trong mặt mũi phẳng phiu với hệ trục tọa phỏng $Oxy$, cho tới hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi ê, cos của góc thân ái hai tuyến phố trực tiếp được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2}}}$
1.2 Tính theo gót góc thân ái nhị vec-tơ pháp tuyến:
Gọi $\vec{n_1}=(A_1;B_1),\vec{n_2}=(A_2;B_2)$
lần lượt là vec-tơ pháp tuyến của $d_1, d_2.$
Khi ê, góc thân ái hai tuyến phố trực tiếp này được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{n_1},\vec{n_2})|=\frac{|\vec{n_1}.\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}|.|\vec{n_2}|} \ \ = \ \ \frac{|A_1A_2+B_1B_2|}{{\sqrt{A^2_1+B^2_1}.\sqrt{A^2_2+B^2_2}}}$
2. Công thức tính góc thân ái hai tuyến phố trực tiếp vô ko gian
Xem thêm: ct diện tích mặt cầu
Tương tự động mục 1.1, tao đem công thức tính số đo của góc thân ái hai tuyến phố trực tiếp vô không khí $Oxyz.$
Trong không khí với hệ trục tọa phỏng $Oxyz$, cho tới hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1;c_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2;c_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi ê, cosin của góc thân ái hai tuyến phố trực tiếp này được xem theo gót công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1+c^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2+c^2_2}}}$
Lưu ý: Trong không khí thì không tồn tại công thức tương tự động như mục 1.2.
Theo MATHvn. Người đăng: Tố Uyên.
Xem thêm: s khối cầu
Bình luận