Định lí cosin, định lý sin, các công thức tính diện tích tam giác

Định lí côsin, toan lý sin, công thức trung tuyến và những công thức tính diện tích S tam giác Hình học tập 10

Định lí côsin, toan lý sin, công thức trung tuyến và những công thức tính diện tích S tam giác là 1 trong khối hệ thống công thức cần thiết của Hình học tập 10. Đây là những công thức thông thường người sử dụng nhập lịch trình Toán phổ thông.

Trong những công thức sau đây, $ABC$ là 1 trong tam giác bất kì với:

độ lâu năm những cạnh là $a = BC, b = CA, c = AB$,
các góc của tam giác được kí hiệu là $A, B, C$,
nửa chu vi $p=\dfrac{a+b+c}{2}.$

Các kí hiệu $r, R$ theo thứ tự là bán kính lối tròn trặn nội tiếp và nước ngoài tiếp của tam giác $ABC$.

1. Định lý sin

dinh li sin, dinh thự ly ham sánh sin

2. Định lí côsin

dinh li cosin, dinh thự ly ham sánh cosin

Hệ trái ngược của toan lý cosin

Xem thêm: ct nhân đôi

Công thức tính góc kể từ phỏng lâu năm tía cạnh của tam giác.

3. Công thức trung tuyến

cong thuc trung tuyen tam giac

Trong bại liệt $m_a, m_b, m_c$ theo thứ tự là phỏng lâu năm trung tuyến kẻ kể từ $A, B, C$.

4. Các công thức tính diện tích S tam giác

cong thuc tinh nghịch dien tich tam giac

Trong bại liệt $h_a, h_b, h_c$ theo thứ tự là phỏng lâu năm lối cao kẻ kể từ $A, B, C$.
Công thức sau cuối được gọi là công thức Hê-rông (Heron de Alexandrie) được chấp nhận tính diện tích S tam giác lúc biết phỏng lâu năm tía cạnh của chính nó.

Xem thêm: 4 công thức lượng giác cơ bản