công thức tính cấp số nhân

By Admin 24/08/2023 0

Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc điểm cần thiết cần thiết nhớ? Bài ghi chép này tiếp tục khối hệ thống rất đầy đủ nhất khiến cho bạn hiểu rộng lớn về quy tắc toán cơ bạn dạng này.

Bạn biết đấy, nhiều năm thời gian gần đây quy tắc toán cấp cho số nhân được đi vào nhập đề đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó giản dị tuy nhiên có tạo ra chút trở ngại với cùng 1 vài ba chúng ta. Nếu vứt thì thiệt tiếc cần ko này. Để khiến cho bạn học tập đảm bảo chất lượng, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ rệt khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài xích tập luyện cấp cho số nhân kèm cặp điều giải cụ thể.

Bạn đang xem: công thức tính cấp số nhân

công thức cấp cho số nhân

Lý thuyết cấp cho số nhân

  • Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
  • Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
  • Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

Bài tập luyện cấp cho số nhân đem điều giải chi tiết

Bài tập luyện 1. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8. Hãy thám thính số hạng loại 2

A. 24

B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

  • q = 3
  • số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
  • ${u_1}$ = 8

Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$

Chọn đáp án A.

Bài tập luyện 2. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8 và số hạng sau đó ${u_2}$ = 24. Hãy thám thính công bội của mặt hàng số này

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

  • ${u_1}$ = 8
  • ${u_2}$ = 24

Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 3. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng trước tiên ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy thám thính số hạng loại 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • ${u_1}$ = 3
  • q = 2
  • n = 5

Thay số vào:  ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$

Chọn đáp án B.

Bài tập luyện 4. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên

Xem thêm: cac truong khoi a

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

  • q = – 3
  • ${u_1}$ = 4

Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 5. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy thám thính công bội

A. q = 2

B. q = – 2

C. q = ± 2

D. q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • n = 7
  • ${u_1}$ = – 0,5
  • ${u_7}$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$

Chọn đáp án C.

Bài tập luyện 6. hiểu rằng một cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ) đem số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n vì như thế bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • ${u_1}$ = 8
  • q = 2
  • ${u_n}$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn đáp án C.

Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bạn làm việc đảm bảo chất lượng quy tắc toán cơ bản cấp số nhân, nếu như đem vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm mamnonlienninh.edu.vn trả lời khiến cho bạn.

Xem thêm: s khối chóp