Định lí cosin, định lý sin, các công thức tính diện tích tam giác

Định lí côsin, quyết định lý sin, công thức trung tuyến và những công thức tính diện tích S tam giác Hình học tập 10

Định lí côsin, quyết định lý sin, công thức trung tuyến và những công thức tính diện tích S tam giác là một trong khối hệ thống công thức cần thiết của Hình học tập 10. Đây là những công thức thông thường người sử dụng vô công tác Toán phổ thông.

Trong những công thức sau đây, $ABC$ là một trong tam giác bất kì với:

độ lâu năm những cạnh là $a = BC, b = CA, c = AB$,
các góc của tam giác được kí hiệu là $A, B, C$,
nửa chu vi $p=\dfrac{a+b+c}{2}.$

Các kí hiệu $r, R$ thứu tự là bán kính lối tròn xoe nội tiếp và nước ngoài tiếp của tam giác $ABC$.

1. Định lý sin

dinh li sin, dinh cơ ly ham sánh sin

2. Định lí côsin

dinh li cosin, dinh cơ ly ham sánh cosin

Hệ ngược của quyết định lý cosin

Xem thêm: tổng n số hạng đầu của cấp số nhân

Công thức tính góc kể từ chừng lâu năm phụ thân cạnh của tam giác.

3. Công thức trung tuyến

cong thuc trung tuyen tam giac

Trong tê liệt $m_a, m_b, m_c$ thứu tự là chừng lâu năm trung tuyến kẻ kể từ $A, B, C$.

4. Các công thức tính diện tích S tam giác

cong thuc tinh ranh dien tich tam giac

Trong tê liệt $h_a, h_b, h_c$ thứu tự là chừng lâu năm lối cao kẻ kể từ $A, B, C$.
Công thức sau cuối được gọi là công thức Hê-rông (Heron de Alexandrie) được cho phép tính diện tích S tam giác lúc biết chừng lâu năm phụ thân cạnh của chính nó.

Xem thêm: foot là đơn vị gì