cong thuc cong

Bạn đang xem: cong thuc cong

Bảng công thức lượng giác bao gồm các công thức cơ bản và các công thức chuyển đổi nâng lên, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bạn dạng.

Công thức lượng giác của những cung tương quan quánh biệt

Công thức lượng giác cơ bạn dạng và công thức cộng

Công thức nhân song, nhân tía và công thức hạ bậc

Công thức chuyển đổi tích trở thành tổng, tổng trở thành tích

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

Ảnh minh họa

Cách học tập với mọi công thức lượng giác vì chưng thơ

Công thức CỘNG nhập lượng giác

Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được trái ngược tang
Sin phía trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang lẩn thẩn dột
Bị cos đè mang đến. (cot@ = cos@:sin@)
Cách 2:
Bắt được trái ngược tang
Sin phía trên cos
Côtang cãi lại
Cos phía trên sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, không giống pi tan

Cosin của 2 góc đối vì chưng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì vì chưng nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc ê, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc rộng lớn xoàng pi thì đều bằng nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân tía một góc ngẫu nhiên,
sin thì tía tư, cos thì tư tía,
dấu trừ bịa thân ái 2 tớ, lập phương địa điểm tư,
… thế là ok.

Công thức tất tả đôi:

+Sin gấp hai = 2 sin cos
+Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 + gấp đôi bình cos
= + 1 trừ gấp đôi bình sin
+Tang tất tả đôi
Tang song tớ lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra ngay tắp lự.

Cách ghi nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng phía trên cao rộng
trên thượng tằng tan + tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai nghiêm hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu song cô song chàng
còn tan tử + song tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)
một trừ tan tích kiểu đem thương sầu
gặp hiệu tớ chớ lo lắng,
đổi trừ trở thành + ghi thâm thúy nhập lòng

Một phiên bạn dạng không giống của câu Tan bản thân + với tan tớ, vì chưng sin 2 đứa bên trên cos tớ cos mình… là

tanx + tany: tình bản thân + lại tình tớ, sinh đi ra 2 người con bản thân con cái ta

tanx – tan y: tình bản thân hiệu với tình tớ sinh đi ra hiệu bọn chúng, con cái tớ con cái mình

CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo gót t=tg(a/2))
Sin, cos kiểu tương đương nhau chả khác
Ai cũng là 1 + bình ê (1+t^2)
Sin thì tử sở hữu 2 ê (2t),
cos thì tử có một trừ bình ê (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: ko hư đốn (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: liên kết (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin lấy đối phân chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền phân chia nhau
Còn tang tớ hãy tính sau
Đối bên trên, kề bên dưới phân chia nhau đi ra liền
Cotang cũng rất dễ ăn tiền
Kề bên trên, đối bên dưới phân chia ngay tắp lự là ra

Sin bù, cos đối, rộng lớn xoàng pi tang, phụ chéo cánh.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn xoàng pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc ê, tg góc này = cotg góc ê.

Công thức tổng quát lác rộng lớn về sự rộng lớn xoàng pi như sau:
Hơn xoàng bội 2 pi sin, cos
Tang, cotang rộng lớn xoàng bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình bên trên tg bình + 1.
*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.
*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.
*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với những lốt * và @ là bọn chúng sở hữu tương quan nhau nhập CT trên)

Ảnh minh họa

Học công thức lượng giác “thần chú”

• Sin= đối/ huyền

Cos= kề/ huyền

Tan= đối/ kề

Cot= kề/ huyền

* Thần chú: Sin tới trường, Cos ko hư đốn, tan liên kết, cotan kết đoàn

Hoặc: Sao tới trường, cứ khóc hoài, thôi chớ khóc, sở hữu kẹo đây!

Xem thêm: 100g bằng bao nhiêu kg

• Công thức cộng:

Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny

Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny

* Thần chú: Cos thì cos cos sin sin

Sin thì sin cos cos sin rõ ràng ràng

Cos thì thay đổi lốt hỡi nàng

Sin thì lưu giữ lốt van lơn chàng ghi nhớ cho!

Tan(x+y)=

* Thần chú: Tan một tổng nhì tầng phía trên cao rộng

Trên thượng tằng tan nằm trong với tan

Hạ tầng số 1 ngang tàng

Dám trừ chuồn cả tan tan oai nghiêm hùng

Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.

Ảnh minh họa

• Công thức chuyển đổi tổng trở thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

  (Tương tự động những công thức như vậy)

* Thần chú: cos nằm trong cos vì chưng 2 cos cos

Cos trừ cos vì chưng – 2 sin sin

Sin nằm trong sin vì chưng 2 sin sin

Sin trừ sin vì chưng 2 cos sin.

* Tan tớ cùng theo với tan bản thân vì chưng sin nhì đứa bên trên cos bản thân cos tớ.

 Công thức chuyển đổi tích trở thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự động những công thức như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, nằm trong cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng nằm trong sin-trừ.

• Công thức nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự động những công thức như vậy)

Thần chú: Sin gấp hai = 2 sin cos

Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin

  = trừ 1 nằm trong nhì bình cos

  = nằm trong 1 trừ nhì bình sin

Chỉ việc ghi nhớ công thức nhân song của cos vì chưng thần chú bên trên rồi kể từ ê hoàn toàn có thể suy ra sức thức hạ bậc.

Tang tất tả đôi=Tang song tớ lấy song tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra ngay tắp lự.

• Hàm con số giác và những cung sở hữu tương quan quánh biệt:

Ví dụ: Cos(-x)= cosx

Tan( + x)= tan x

* Thần chú: Sin bù, Cos đối,Tang Pi,

Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia

Hoặc : Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, rộng lớn xoàng pi tang .

L.N (sưu tầm và tổng hợp)

Xem thêm: tổng n số hạng đầu của cấp số nhân