Định lí cosin, định lý sin, các công thức tính diện tích tam giác

Định lí côsin, lăm le lý sin, công thức trung tuyến và những công thức tính diện tích S tam giác Hình học tập 10

Định lí côsin, lăm le lý sin, công thức trung tuyến và những công thức tính diện tích S tam giác là một trong những khối hệ thống công thức cần thiết của Hình học tập 10. Đây là những công thức thông thường người sử dụng nhập công tác Toán phổ thông.

Trong những công thức tiếp sau đây, $ABC$ là một trong những tam giác bất kì với:

độ lâu năm những cạnh là $a = BC, b = CA, c = AB$,
các góc của tam giác được kí hiệu là $A, B, C$,
nửa chu vi $p=\dfrac{a+b+c}{2}.$

Các kí hiệu $r, R$ theo lần lượt là bán kính đàng tròn xoe nội tiếp và nước ngoài tiếp của tam giác $ABC$.

1. Định lý sin

dinh li sin, dinh thự ly ham sánh sin

2. Định lí côsin

dinh li cosin, dinh thự ly ham sánh cosin

Hệ trái khoáy của lăm le lý cosin

Xem thêm: sin+sin bằng

Công thức tính góc kể từ phỏng lâu năm phụ thân cạnh của tam giác.

3. Công thức trung tuyến

cong thuc trung tuyen tam giac

Trong bại liệt $m_a, m_b, m_c$ theo lần lượt là phỏng lâu năm trung tuyến kẻ kể từ $A, B, C$.

4. Các công thức tính diện tích S tam giác

cong thuc tinh nghịch dien tich tam giac

Trong bại liệt $h_a, h_b, h_c$ theo lần lượt là phỏng lâu năm đàng cao kẻ kể từ $A, B, C$.
Công thức sau cuối được gọi là công thức Hê-rông (Heron de Alexandrie) được chấp nhận tính diện tích S tam giác lúc biết phỏng lâu năm phụ thân cạnh của chính nó.

Xem thêm: công thức tổng của cấp số cộng