Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc điểm cần thiết cần thiết nhớ? Bài viết lách này tiếp tục khối hệ thống tương đối đầy đủ nhất giúp cho bạn hiểu rộng lớn về quy tắc toán cơ phiên bản này.
Bạn biết đấy, nhiều năm mới đây quy tắc toán cấp cho số nhân được tiến hành vô đề thi đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó đơn giản và giản dị tuy nhiên có tạo ra chút trở ngại với cùng 1 vài ba chúng ta. Nếu vứt thì thiệt tiếc cần ko này. Để giúp cho bạn học tập đảm bảo chất lượng, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ ràng khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài bác tập luyện cấp cho số nhân kèm cặp câu nói. giải cụ thể.
Bạn đang xem: các công thức cấp số nhân
Lý thuyết cấp cho số nhân
- Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$
Bài tập luyện cấp cho số nhân với câu nói. giải chi tiết
Bài tập luyện 1. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8. Hãy mò mẫm số hạng loại 2
A. 24
B. 16
C. 32
D. 40
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- q = 3
- số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
- ${u_1}$ = 8
Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$
Chọn đáp án A.
Bài tập luyện 2. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8 và số hạng tiếp nối ${u_2}$ = 24. Hãy mò mẫm công bội của sản phẩm số này
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- ${u_1}$ = 8
- ${u_2}$ = 24
Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$
Chọn đáp án D.
Bài tập luyện 3. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng trước tiên ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy mò mẫm số hạng loại 5
A. 96
B. 48
C. 24
D.12
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- ${u_1}$ = 3
- q = 2
- n = 5
Thay số vào: ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$
Chọn đáp án B.
Xem thêm: tả người thân đang làm việc
Bài tập luyện 4. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên
A. 244
B. 82
C. 122
D. 730
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$
- q = – 3
- ${u_1}$ = 4
Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$
Chọn đáp án D.
Bài tập luyện 5. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy mò mẫm công bội
A. q = 2
B. q = – 2
C. q = ± 2
D. q = 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- n = 7
- ${u_1}$ = – 0,5
- ${u_7}$ = – 32
Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$
Chọn đáp án C.
Bài tập luyện 6. tường rằng một cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ) với số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n vị bao nhiêu
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- ${u_1}$ = 8
- q = 2
- ${u_n}$ = 256
Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$
Xem thêm: hiện vật nào sau đây tiêu biểu cho nền văn minh văn lang âu lạc
=> n – 1 = 5=> n = 6
Chọn đáp án C.
Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bàn sinh hoạt đảm bảo chất lượng quy tắc toán cơ bản cấp số nhân, nếu như với vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm mamnonlienninh.edu.vn trả lời giúp cho bạn.
Bình luận