bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài viết lách Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin nhập tam giác

Bạn đang xem: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b và AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:

Phương pháp 2: Sử dụng diện tích S tam giác

Phương pháp 3: Sử dụng nhập hệ tọa độ

- Tìm tọa phỏng tâm O của đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC

- Tìm tọa phỏng một trong các thân phụ đỉnh A, B, C (nếu ko có)

- Tính khoảng cách kể từ tâm O cho tới một trong các thân phụ đỉnh A, B, C, phía trên đó là nửa đường kính cần thiết tìm

 R = OA = OB = OC.

Phương pháp 4: Sử dụng nhập tam giác vuông (kiến thức lớp 9)

Tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, bởi vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chủ yếu bởi vì nửa phỏng nhiều năm cạnh huyền.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với góc B bởi vì 45° và AC = 4. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có: b = AC = 4

Áp dụng lăm le lý sin nhập tam giác ABC tao có:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC với AB = 3, AC = 5 và BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Theo công thức Hê – rông, diện tích S tam giác ABC là:

Bán kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC là:

Ví dụ 3: Cho tam giác MNP với MN = 6, MP = 8 và PN = 10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC với BC = 10. Gọi (I) là đàng tròn trĩnh với tâm I nằm trong cạnh BC và xúc tiếp với những cạnh AB, AC theo lần lượt bên trên M và N. hiểu đàng tròn trĩnh (I) với nửa đường kính bởi vì 3 và 2IB = 3IC. Tính nửa đường kính R của đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

+ Vì 2IB = 3IC

Xem thêm: soạn sử 8 bài 2

+ Vì M và N theo lần lượt là tiếp điểm của đàng tròn trĩnh tâm I với AB và AC

+ Mặt không giống theo đuổi lăm le lý Cô – sin nhập tam giác ABC tao có:

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông bên trên A với AB = 1; AC = 4. Gọi M là trung điểm AC.

a) Tính diện tích S tam giác ABC.

b) Tính bán kính R₁ của đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC.

c) Tính bán kính R₂ của đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác CBM.

Hướng dẫn giải:

a) Tam giác ABC vuông bên trên A, nên diện tích S tam giác ABC là:

b) Tam giác ABC vuông bên trên A, theo đuổi lăm le lý Pytago tao có

BM² = AB² + AM² = 1² + 2² = 5 (tam giác AMB vuông bên trên A)

Bán kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác CMB là:

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 10 tinh lọc, với đáp án hoặc không giống khác:

• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Bài tập luyện Công thức Heron tính diện tích S tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Cách thực hiện bài xích tập luyện Giải tam giác lớp 10 (cực hoặc, chi tiết)
• Cách tính nửa đường kính đàng tròn trĩnh nội tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết)

Đã với điều giải bài xích tập luyện lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp