70 bài tập Toán lớp 6 – Ôn tập phần Số học (Có lời giải)

Các dạng Toán lớp 6 Chương 1

70 bài xích tập luyện Toán lớp 6 – Ôn tập luyện phần Số học tập là tư liệu tổ hợp những bài xích tập luyện Toán Số học tập Chương 1 nổi bật nhập công tác Toán học tập lớp 6. Tài liệu nhằm học tập chất lượng môn Toán lớp 6 này được VnDoc gửi cho tới chúng ta học viên, thầy cô và cha mẹ xem thêm, hùn những em nâng lên khả năng môn Toán hiệu suất cao.

Bạn đang xem: bài tập toán lớp 6

1. Toán lớp 6 Sách mới

Nội giải quyết bài xích tập luyện SGK, SBT 3 cuốn sách mới mẻ môn Toán lớp 6 được VnDoc biên soạn và đăng lên qua chuyện những phân mục bên dưới đây:

Nội dung tư liệu SGK

Toán lớp 6 Kết nối tri thức
Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo
Toán lớp 6 sách Cánh Diều
Giải Toán 6
Giải SBT Toán 6

Tài liệu ôn thi đua Học kì 1 Toán 6

Đề cương ôn tập luyện học tập kì 1 môn Toán lớp 6 Sách mới mẻ năm 2022 - 2023
Đề cương ôn tập luyện Toán 6 học tập kì 1 sách Chân trời sáng sủa tạo
Đề cương ôn tập luyện học tập kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức
Đề cương ôn tập luyện học tập kì 1 Toán 6 Cánh Diều
Đề thi đua học tập kì 1 Toán 6 Chân trời tạo nên năm 2022

2. Bài tập luyện Toán lớp 6 phần Số học

2.1. Đề bài xích phiếu bài xích tập luyện Toán lớp 6 phần số học

Bài 1. Hãy chỉ ra rằng đặc thù đặc thù cho những thành phần của những giao hội sau đây:

a) A = {0; 5; 10; 15;....; 100}

b) B = {111; 222; 333;...; 999}

c) C = {1; 4; 7; 10;13;...; 49}

Bài 2. Viết giao hội A những số bất ngờ sở hữu nhì chữ số tuy nhiên tổng những chữ số vì thế 5.

Bài 3. Viết giao hội A những số bất ngờ sở hữu một chữ số vì thế nhì cơ hội.

Bài 4. Cho A là giao hội những số bất ngờ chẵn rất lớn rộng lớn đôi mươi và ko to hơn 30; B là giao hội những số bất ngờ to hơn 26 và nhỏ rộng lớn 33.

a. Viết những giao hội A; B và cho biết thêm từng giao hội sở hữu từng nào thành phần.

b. Viết giao hội C những thành phần nằm trong A tuy nhiên ko nằm trong B.

c. Viết giao hội D những thành phần nằm trong B tuy nhiên ko nằm trong A.

Bài 5. Tích của 4 số bất ngờ liên tục là 93 024. Tìm 4 số cơ.

Bài 6. Cần sử dụng từng nào chữ số nhằm khắc số trang của cuốn sách Toán 6 tập luyện I dày 130 trang?

Bài 7. Tính tổng của mặt hàng số sau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000

Bài 8. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5 b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 d) 26.54 + 52.73

Bài 9. Kết ngược mặt hàng tính sau tận nằm trong bằng văn bản số nào?

2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

Bài 10. Tìm số bất ngờ x biết:

a) 720 : (x - 17) = 12 b) (x - 28) : 12 = 8

c) 26 + 8x = 6x + 46 d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50

Bài 11. Tính nhanh: (139139 . 133 - 133133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)

Bài 12. Ngày 22-12-2002 (kỷ niệm ngày xây dựng Quân group quần chúng. # Việt Nam), rớt vào công ty nhật. Hỏi ngày 22-12-2012 rớt vào loại mấy?

Bài 13. Tìm n ∈ N, biết:

a) 3ⁿ= 243 b) 2ⁿ= 256

Bài 14. So sánh:

a) 3¹²³⁴ và 2¹⁸⁵¹ b) 6³⁰ và 12¹⁵

Bài 15. Dùng sáu chữ số 5, hãy sử dụng luật lệ tính và lốt ngoặc (nếu cần) ghi chép mặt hàng tính sở hữu thành phẩm là 100.

Bài 16.

a) Tổng của tía số bất ngờ liên tục sở hữu phân tách không còn mang đến 3 không?

b) Tổng của tứ số bất ngờ liên tục sở hữu phân tách không còn mang đến 4 không?

Bài 17. Tìm toàn bộ những số bất ngờ n để:

a) (15 + 7n) phân tách không còn mang đến n

b) (n + 28) phân tách không còn mang đến (n + 4)

Bài 18. cũng có thể tìm kiếm được nhì số bất ngờ a và b để: 66a + 55b = 111 011?

Bài 19. Có số bất ngờ nào là tuy nhiên phân tách mang đến 18 dư 12, còn phân tách mang đến 6 thì dư 2 không?

Bài đôi mươi. Cho số xyz phân tách không còn mang đến 37. Chứng minh rằng số yzx phân tách không còn mang đến 37.

Bài 21. Có hay là không nhì số bất ngờ x và giống hệt cho: 2002x + 5648y = 203 253?

Bài 22. Từ 1 cho tới 1000 sở hữu từng nào số phân tách không còn mang đến 2, sở hữu từng nào số phân tách không còn mang đến 5?

Bài 23. Tích (n + 2002)(n + 2003) sở hữu phân tách không còn mang đến 2 không? Giải thích?

Bài 24. Tìm x, hắn nhằm số 30xy phân tách không còn cho tất cả 2 và 3, và phân tách mang đến 5 dư 2.

Bài 25. Viết số bất ngờ nhỏ nhất sở hữu năm chữ số, tận nằm trong vì thế 6 và phân tách không còn mang đến 9.

Bài 26. a) Có từng nào số sở hữu nhì chữ số phân tách không còn mang đến 9?

b) Tìm tổng những số sở hữu nhì chữ số phân tách không còn mang đến 9.

Bài 27. Chứng minh rằng:

a) $10^{2002}$ + 8 phân tách không còn cho tất cả 9 và 2.

b) 102004 + 14 phân tách không còn cho tất cả 3 và 2.

Bài 28. Tìm giao hội A những số bất ngờ x là ước của 75 và là bội của 3.

Bài 29. Tìm những số bất ngờ x, giống hệt cho: (2x + 1)(y - 5) = 12.

Bài 30. Số ababab là số nhân tố hoặc ăn ý số?

Bài 31. Chứng minh rằng số abcabc phân tách không còn tối thiểu mang đến 3 số nhân tố.

Bài 32. Chứng minh rằng: 2001. 2002. 2003. 2004 + một là ăn ý số.

Bài 33. Tướng Trần Hưng Đạo làm tan 50 vạn quân Nguyên năm abcd , biết: a là số bất ngờ nhỏ nhất không giống 0, b là số nhân tố nhỏ nhất, c là ăn ý số chẵn lớn số 1 sở hữu một chữ số, d là số bất ngờ ngay tắp lự sau số nhân tố lẻ nhỏ nhất. Vậy abcd là năm nào?

Bài 34. Cho p là một vài nhân tố to hơn 3 và 2p + 1 cũng chính là một vài nhân tố, thì 4p + một là số nhân tố hoặc ăn ý số? Vì sao?

Bài 35. Tìm tía số bất ngờ liên tục sở hữu tích vì thế 19 656.

Bài 36. Tìm số bất ngờ n biết rằng: 1 + 2 + 3 + ... + n = 1275.

Bài 37.

a) Chứng minh công thức con số những ước của một số: Nếu m = ax.by.cz...thì con số những ước của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)...

b) sít dụng: Tìm con số những ước của 312; 16 920.

Bài 38. Tìm số phân tách và thương của một luật lệ phân tách, biết số bị phân tách là 150 và số dư là 7.

Bài 39. Tìm giao phó của nhì giao hội A và B:

a) A là giao hội những số bất ngờ phân tách không còn mang đến 3; B là giao hội những số bất ngờ phân tách không còn mang đến 9.

b) A là giao hội những số nhân tố.; B là giao hội những ăn ý số.

c) A là giao hội những số nhân tố nhỏ thêm hơn 10.; B là giao hội những chữ số lẻ 2

Bài 40. Số học viên khối 6 của một ngôi trường trong tầm kể từ 120 cho tới 200 học viên. Khi xếp mặt hàng 12, mặt hàng 18 đều thiếu thốn 1 học viên. Tính số học viên cơ.

Bài 41. Có 126 ngược bóng đỏ lòe, 198 ngược bóng xanh rì và 144 ngược bóng vàng. Hỏi số bóng bên trên phân tách mang đến tối đa là từng nào chúng ta nhằm số ngược bóng đỏ lòe, bóng xanh rì, bóng vàng của từng chúng ta đều như nhau?

Bài 42. Chứng minh rằng nhì số bất ngờ liên tục nhân tố cùng với nhau.

Bài 43. Tìm nhì số bất ngờ hiểu được tổng của bọn chúng là 168, ƯCLN của bọn chúng vì thế 12.

Bài 44. Tìm nhì số bất ngờ biết hiệu của bọn chúng là 168, ƯCLN của bọn chúng vì thế 56, những số cơ trong tầm kể từ 600 cho tới 800.

Bài 45. Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n nằm trong N) là 2 nhân tố cùng với nhau.

Bài 46. sành rằng 4n + 3 và 5n + 2 là nhì số ko nhân tố cùng với nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2).

Bài 47. Một ngôi trường có tầm khoảng 1200 cho tới 1400 học viên. Lúc xếp mặt hàng 12, 16, mặt hàng 18 đều quá 2 học viên. Tính số học viên ngôi trường cơ.

Bài 48. Tìm số cam nhập một sọt biết số cam cơ phân tách mang đến 8 dư 7, phân tách mang đến 9 dư 8, phân tách mang đến 12 dư 11 và trong tầm kể từ 200 cho tới 250 ngược.

Bài 49. Vào thế kỷ X, Ngô Quyền làm tan quân Nam Hán bên trên sông Bạch Đằng. Đó là năm nào? sành rằng năm ấy phân tách không còn mang đến 2, phân tách mang đến 5 dư 3, phân tách mang đến 47 dư 45.

Bài 50. Tìm nhì số bất ngờ biết tích của bọn chúng là 1440, BCNN của bọn chúng là 240.

Bài 51. Tìm nhì số biết BCNN của bọn chúng là 144, ƯCLN của bọn chúng là 24.

Bài 52. Hai con cái tàu cập cảng theo đòi lịch sau: Tàu 1 cứ 12 ngày thì cập cảng, tàu II thì 18 ngày cập cảng. Lần đầu cả nhì tàu nằm trong cập cảng vào trong ngày loại năm. Hỏi tiếp sau đó tối thiểu bao lâu, cả nhì tàu lại nằm trong cập cảng vào trong ngày loại năm?

Bài 53. Tìm x ∈ N, biết:

a) (x - 50) : 45 + 240 = 300

b) 7200 : [200 + (33 600 : x) - 500] = 4

Bài 54. Tìm số sở hữu 3 chữ số, hiểu được số cơ chi không còn mang đến 3 và 5. Chữ số hàng trăm ngàn là số nhân tố lẻ lớn số 1 sở hữu một chữ số.

Bài 55. Có 156 quyển vở, 184 tập luyện giấy má, 128 cây bút bi. Đội thanh niên tự nguyện tạo thành những phần kim cương đều nhau, từng phần bao gồm cả 3 loại nhằm tặng cho những trẻ nhỏ nghèo khó trên phố. Nhưng sau thời điểm phân tách, quá 12 quyển vở, 4 tập luyện giấy má và đôi mươi cây bút bi ko đầy đủ phân tách nhập những phần kim cương. Tính coi sở hữu từng nào phần quà?

Bài 56. Cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 22002. Chứng minh rằng A là một trong những luỹ quá của 2.

Bài 57: Viết những tập luyện hợp: B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42)

Bài 58: Tìm BCNN của

a) BCNN (24, 10) b) BCNN( 8, 12, 15)

Bài 59. Tìm số bất ngờ a nhỏ nhất không giống 0, hiểu được aM 120 và aM 86.

Bài 60. Tìm những bội cộng đồng nhỏ rộng lớn 300 của 25 và đôi mươi.

Bài 61: Một lớp học tập sở hữu 24 HS phái nam và 18 HS phái đẹp. Có từng nào cơ hội phân tách tổ sao mang đến số phái nam và số phái đẹp được chia đều cho 2 bên nhập những tổ?

Bài 62: Một đơn vị chức năng bộ đội Lúc xếp mặt hàng, từng mặt hàng sở hữu đôi mươi người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều quá 15 người. Nếu xếp từng mặt hàng 41 người thì một vừa hai phải đầy đủ (không sở hữu mặt hàng nào là thiếu thốn, không tồn tại ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị chức năng sở hữu từng nào người, hiểu được số người của đơn vị chức năng không tới 1000?

Bài 63. Một group hắn tế sở hữu 24 BS và 108 hắn tá. cũng có thể phân tách group hắn tế cơ tối đa trở thành bao nhiêu tổ nhằm số BS và hắn tá được chia đều cho 2 bên cho những tổ?

Bài 64. Một số sách Lúc xếp trở thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều một vừa hai phải đầy đủ bó. sành số sách trong tầm 200 cho tới 500. Tìm số sách.

Bài 65. Một liên group thiếu thốn niên Lúc xếp mặt hàng 2, mặt hàng 3, mặt hàng 4, mặt hàng 5 đều quá 1 ngời. Tính số group viên của liên group cơ hiểu được số cơ trong tầm kể từ 100 cho tới 150.

Bài 66. Một khối học viên Lúc xếp mặt hàng 2, mặt hàng 3, mặt hàng 4, mặt hàng 5, mặt hàng 6 đều thiếu thốn 1 người, nhng xếp mặt hàng 7 thì và đầy đủ. sành rằng số học viên cơ thân phụ cho tới 300. Tính số học viên cơ.

Bài 67. Một con cái chó xua đuổi một con cái thỏ cơ hội nó 150 dm. Một bước nhảy của chó nhiều năm 9 dm, một bước nhảy của thỏ nhiều năm 7 dm và Lúc chó nhảy một bước thì thỏ củng nhảy một bước. Hỏi chó nên nhảy từng nào bớc mới mẻ theo kịp thỏ?

Bài 68. Chứng minh rằng nhì số bất ngờ liên tục là nhì số nhân tố cùng với nhau.

Bài 69. Tìm nhì số bất ngờ a và b, hiểu được BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15.

Bài 70. Có 760 ngược và cam, một vừa hai phải táo, một vừa hai phải chuối. Số chuối nhiều hơn thế nữa số táo 80 ngược, số táo nhiều hơn thế nữa số cam 40 ngược. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cho 2 bên mang đến chúng ta nhập lớp. Hỏi phân tách vì vậy thì số học viên tối đa của lớp là bao nhiêu? từng phần sở hữu từng nào ngược từng loại?

Bài 71. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61

d) 26.54 + 52.73

2.2. Lời giải phiếu bài xích tập luyện Toán lớp 6 phần số học

Bài 1:

a) A = {x ∈ N| x = 5k, k∈ N và k =0; 1; 2;...; đôi mươi }

b) B = { x ∈ N| x = 111k, k ∈ N* và k < 10 }

c) C = { x ∈ N| x = 3k + 1, k N và k < 17 }

Bài 2: A = {14; 23; 32; 41; 50}

Bài 3:

Cách 1: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Cách 2: A = { x N| x < 10}

Bài 4:

a. A = {20; 22; 24; 26; 28; 30}. Tập ăn ý A sở hữu 6 phần tử

B = {27; 28; 29; 30; 31; 32}. Tập ăn ý B sở hữu 6 phần tử

b. C = {20; 22; 24; 26}

c. D = {27; 29; 31; 32}

Bài 5:

Phân tích số rời khỏi quá số nguyên vẹn tố: 93024 = 2 $^5$ .3 $^2$ .17.19 = 2 $^4$ .17.2.3 $^2$ .19 = 16.17.18.19

4 số cần thiết lần là: 16, 17, 18, 19

Bài 6:

Từ trang 1 cho tới trang 9 cần thiết số chữ số là: [(9-1):1+1].1=9(chữ số)

Từ trang 10 cho tới trang 99 cần thiết số chữ số là: [(99-10):1+1].2=180(chữ số)

Từ trang 100 cho tới trang 130 cần thiết số chữ số là: [(130-100):1+1].3=93(chữ số)

Để khắc số trang của cuốn sách dày 130 trang thì nên số chữ số là: 180+9+93=282(chữ số)

Bài 7:

Số số hạng của mặt hàng số: (1000 -1) : 3 + 1 = 334 số

Tổng của mặt hàng số: (1000 + 1). 334 : 2 = 167167

Bài 8:

a) 2. 125. 2002. 8. 5 = (2. 5).(8. 125). 2002 = 10. 1000. 2002 = 20020000

b) 36. 42 + 2. 17. 18 + 9. 41.6 = 36. 42 + 36. 17 + 54. 41 = 36. (42 + 17) + 54. 41 = 36. 59 + 54.41 = 18. 2. 59 + 18. 3. 41 = 18. 118 + 18. 123 = 18.(118 + 123) = 18. 241 = 4338

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 = 28.(47 + 43) + 72.(29 + 61) = 28.90 + 72.90 = 90.(28 + 72) = 90.100 = 9000

d) 26.54 + 52.73 = 26.54 + 2.26.73 = 26.(54 + 146) = 26.200 = 5200

Bài 9:

Đặt A= 2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

2001.2002.2003.2004 Có tận nằm trong là 4

2005.2006.2007.2008.2009 Chia không còn mang đến 2 và 5 => Tận nằm trong là 0

=> A tận nằm trong là 0 + 4 = 4

Bài 10:

a) x = 77 b) x = 124 c) x = 10 d) x = 5

Bài 11:

Có 139 139. 133 - 133133.139 = 1001.139.133 – 1001.133.139 = 0

=> (139 139. 133 - 133 133.139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002) = 0

Bài 12:

Từ năm 2002 cho tới thời điểm năm 2012 là 10 năm, nhập cơ sở hữu trong thời hạn nhuận là 2004; 2008; 2012

=> Từ 22- 12- 2002 cho tới 22- 12- 2012 sở hữu toàn bộ là: 7 x 365 + 3 x 366 = 3653 ngày

Ta có: 3653 : 7 = 521 (dư 6)

Như vậy kể từ 22 - 12 - 2002 cho tới 22 - 12 - 2012 sở hữu 521 tuần và dư 6 ngày

=> ngày 22 -12 -2012 rớt vào loại 6

Bài 13:

a) 3n = 35 => n = 5 b) 2n = 28 => n = 8

Bài 14: So sánh:

a, Có 3 $^{1234}$ = (3 $^2$ ) $^{617}$ = 9 $^{617}$ và 2 $^{1851}$ = (2 $^3$ ) $^{617}$ = 8 $^{617}$ => 3 $^{1234}$ > 2 $^{1851}$

b, Có 6 $^{30}$ = (6 $^2$ ) $^{15}$ = 36 $^{15}$ => 6 $^{30}$ > 12 $^{15}$

Bài 15: 5.(5 + 5) + 5.(5 + 5) = 100

Bài 16:

a) Gọi 3 số bất ngờ liên tục là a ; a+1 ; a+2 ( a nằm trong N )

ta sở hữu : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) phân tách không còn mang đến 3

Vậy tổng của 3 số liên tục phân tách không còn mang đến 3

b) Gọi 4 số bất ngờ liên tục là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a nằm trong N )

ta sở hữu : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko phân tách không còn mang đến 4 ( 6 ko phân tách không còn mang đến 4 )

Bài17:

a) Có 7n phân tách không còn mang đến n thì 15 nên phân tách không còn mang đến n, tức n nằm trong tập luyện ước của 15, học viên tự động lập bảng nhằm lần độ quý hiếm của n.

b) n + 28 = n + 4 + 26, sở hữu n + 4 phân tách không còn mang đến n + 4 thì 26 nên phân tách không còn mang đến n + 4, tức n + 4 nằm trong tập luyện ước của 26, học viên tự động lập bảng nhằm lần độ quý hiếm của n

Bài 18: 66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011

Vì 111011 ko phân tách không còn mang đến 11 nên 6a + 5b ko nên là số bất ngờ => ko thể tìm kiếm được nhì số a và b vừa lòng đề bài xích.

Bài 19:

Số phân tách mang đến 18 dư 12 thì số sở hữu dạng 18k + 12.

Số cơ phân tách không còn mang đến 6 vì thế nó là tổng của nhì số 18k và 12 đều phân tách không còn mang đến 6.

Vậy số cơ ko thể phân tách mang đến 6 dư 2 được

Bài 20:

Ta có:

xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) phân tách không còn mang đến 37

=> (11x-10y-z) phân tách không còn mang đến 37

Ta lại có:

xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) phân tách không còn mang đến 37

Vậy yzx cũng nên phân tách không còn mang đến 37

Bài 21:

2002x + 5648y = 203253

=> 2(1001x + 2824y) = 203253

=> 203253 phân tách không còn mang đến 2 (Điều này vô lí)

Bài 22:

Từ 1 - 1000 sở hữu số số phân tách không còn mang đến 2 là : ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )

Từ 1 - 1000 sở hữu số số phân tách hêt mang đến 5 là :( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )

Bài 23:

Dễ thấy (n+2002).(n+2003) là tích của nhì số bất ngờ liên tục nên có một số chẵn

Mà số chẵn nhân bao nhiêu cũng chính là số chẵn và phân tách không còn mang đến 2

Bài 24:

Vì 30xy phân tách không còn mang đến 2 <=>y nằm trong {2,4,6,8,0}

mà 30xy phân tách mang đến 5 dư 2=> y=2

ta sở hữu 30x2 phân tách không còn mang đến 3

=> 3+0+x+2 phân tách không còn mang đến 3

=>5+x phân tách không còn mang đến 3

Câu 25: 10026

Ta bịa số sở hữu 5 chữ số cơ là: abcd6

Mà abcd6 là một trong những số bất ngờ sở hữu 5 chữ số nhỏ nhất nên a = 1 và b = 0

=> abcd6 = 10cd6

Theo đề bài xích là 10cd6 phân tách không còn mang đến 9 và nhỏ nhất

Nên => 10cd6 = 1+ 0+ c+ d+ 6 = 9 => c = 0

Vì c = 0 => 10cd6 = 100d6 => d = 2

Vậy số bất ngờ cần thiết lần này là 10026

Câu 26:

a) Có (99 - 18) : 9 + 1 = 10 số sở hữu nhì chữ số phân tách không còn mang đến 9

b) Tổng là: (99 + 18).10 : 2 = 585

Câu 27: Chứng minh rằng:

a) Ta có: 10²⁰⁰²+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) sở hữu 8 tận nằm trong nên phân tách không còn mang đến 2 và tổng những chữ số của chính nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên phân tách không còn mang đến 9

Vậy 10²⁰⁰²+8 phân tách không còn mang đến 2 và 9.

b) Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) sở hữu 4 tận nằm trong nên phân tách không còn mang đến 2

và tổng những chữ số của chính nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên phân tách không còn mang đến 3

Vậy 10²⁰⁰⁴+14 phân tách không còn mang đến 2 và 3.

Câu 28:

Gọi số một vừa hai phải là Ư(75) một vừa hai phải là B(3) là a

Theo đề bài xích tao có

a= 3k

75= a.l = 3k.l

k.l = 25

k nằm trong ước của 25 = {1; 5; 25}

A = {3; 15; 75}

Câu 29:

Ta có: 2x + 1 và y-5 là ước của 12

12 = 1. 12 = 2. 6 =3. 4

Vì 2x+ 1 lẻ => 2x+ 1 = 1 hoặc 2x + 1=3

2x+ 1= 1 => x= 0 ; y- 5 = 12 => x= 0 ; y= 12

2x+ 1= 3 => x= 1; y- 5= 4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

Câu 30:

Ta có: ababab=ab.10101 (với ab không giống 1)

=> ababab chắc chắn rằng sở hữu 3 ước ab; 10101; 1

=> ababab là ăn ý số

Câu 31:

Ta có: abcabc=abc.1001

mà 1001 phân tách không còn mang đến 7;11;13(là số nguyên vẹn tố)

nên abc.1001 phân tách không còn mang đến 7;11;13(là số nguyên vẹn tố)

suy rời khỏi số bất ngờ abcabc phân tách không còn mang đến tối thiểu 3 số nguyên vẹn tố

Câu 32:

A= 2001.2002.2003.2004+1

ta có: 2001.2002.2003.2004 sở hữu tận nằm trong là 4

=> 2001.2002.2003.2004=10k+4

=> A= 10k+ 4+ 1= 10k+ 5= 5(2k + 1) phân tách không còn mang đến 5

=> A là ăn ý số

Câu 33:

a là một trong những, b là 2, c là 8, d là 4

Số cần thiết lần là 1284

Câu 34: Cho p là một vài nhân tố to hơn 3 và 2p + 1 cũng chính là một vài nhân tố, thì 4p + một là số nhân tố hoặc ăn ý số? Vì sao?

p và 2p+1 nguyên vẹn tố

Xem thêm: đề toán thi vào 10

Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nhân tố, 4p+1 = 13 nguyên vẹn tố

Xét p phân tách không còn mang đến 3

=> 2p ko phân tách không còn mang đến 3, và 2p+1 là số nhân tố > 3 nên ko phân tách không còn mang đến 3

=> 2p+2 phân tách không còn mang đến 3 (do 3 số nguyên vẹn liên tục nên có một số phân tách không còn mang đến 3)

=> 2(2p+ 2) = 4p+ 4 = 4p+ 1+ 3 phân tách không còn mang đến 3 => 4p+ 1 phân tách không còn mang đến 3

kết luận: 4p+ 1 nhân tố nếu như p = 3, và là ăn ý số nếu như p nhân tố phân tách không còn mang đến 3

Câu 35: Ba số này là 26, 27, 28

Câu 36:

Ta sở hữu :

1+ 2+ 3+...+n= 1275

(n+ 1).n: 2= 1275

(n+ 1).n =1275.2

(n+ 1).n =2550

(n+ 1).n =51.50

(n+ 1).n =(50+1).50

=>n =50

Câu 38: Tìm số phân tách và thương của một luật lệ phân tách, biết số bị phân tách là 150 và số dư là 7.

Gọi thương và số phân tách là a chạm b

ta có: a.b + 7 =150 suy rời khỏi a.b =143

ta có: 143 = 13 x 11

Vậy a = 11, 13; b=13, 11

Câu 39:

a) Gọi C là giao hội giao phó của nhì giao hội A và B thì C là giao hội bao gồm những số bất ngờ phân tách không còn mang đến 9

b) Giao của nhì giao hội vì thế rỗng

c) Gọi D là giao hội giao phó của nhì giao hội A và B thì C = {3; 5; 7}

Câu 40:

Gọi số học viên khối 6 la x

biết x nằm trong N, 120< x< 200

=> x+1 phân tách không còn mang đến 12 và 18

Ta có: 12=2².3; 18=2.3²

=> BCNN (12;18)=2².3²=36

BC(12; 18)= B (36) = {0; 36; 72; 108; 144; 180; 216;....}

Vì 120< x < 200 nên a+ 1= 144+ a+ 1=180 => a= 143 hoặc a = 179

Vậy số học viên khối 6 là 143 hoặc 179 em

Câu 41:

Gọi số chúng ta được phân tách là a tao sở hữu (a nằm trong tập luyện n )

126 = 2.3.7; 198 = 2.3².11; 144 = 2⁴.3²

UCLN là 2. 3 = 6 => sở hữu 6 bạn

Vậy từng chúng ta có

126: 6 = 21 bóng đỏ

198: 6 = 33 bóng xanh

144: 6 = 24 bóng vàng

Câu 42:

Gọi số loại nhất là n, số loại nhì là n + 1, ƯC (n, n + 1) = a

Ta có: n phân tách không còn mang đến a (1)

n+1 phân tách không còn mang đến a (2)

Từ (1) và (2) tao được:

n + 1 - n phân tách không còn mang đến a

=> 1 phân tách không còn mang đến a

=> a = 1

=> ƯC (n, n+1) = 1

=> n và n+1 là nhì số nhân tố cùng với nhau.

Vậy 2 số bất ngờ liên tục là nhì số nhân tố nằm trong nhau

Câu 43:

Đặt 2 số bất ngờ cơ là: a = 12.m và b = 12.n

với UCLN (m; n) = 1

ta có: a + b = 168 => 12.m + 12.n = 168

=> (m + n).12 = 168 => m + n = 14

Câu 44:

Gọi 2 số bất ngờ là a và b

Có a – b = 168

Hay tao sở hữu a = 56m, b = 56n (m, n nhân tố nằm trong nhau)

Có 56m – 56n = 168 => 56.(m - n) = 168 hoặc m – n = 3

Lại sở hữu 600 < 56.m và 56.n < 800 => 10 < m, n < 15

Vậy m = 14, n = 11

Hai số cần thiết lần là 784 và 616

Câu 45:

Ta có:3n+ 1 phân tách không còn mang đến d => 4(3n+ 1) phân tách không còn mang đến d => 12n+4 d

4n+ 1 phân tách không còn mang đến d => 3(3n+ 1) phân tách không còn mang đến d => 12n+3 d

(12n+ 4 )- (12n+ 3) phân tách không còn mang đến d

1 phân tách không còn mang đến d

vậy 3n+ 1 và 4n+ một là nhì số nhân tố nằm trong nhau

Câu 46:

Gọi ƯCLN(4n+3, 5n+2) = d(d ∈ ℕ )

⇒ 4n+ 3 ⋮d; 5n+ 2 ⋮d

⇒ 5.(4n+ 3)⋮d; 4.(5n+ 2)⋮d

⇒ 20n+15 ⋮d; 20n+ 8 ⋮d

⇒ (20n+ 15- 20n- 8)⋮d

⇒ 7 ⋮d

Do cơ d ∈ Ư(7)={1;7}

Mà đầu bài xích cho rằng (4n+3, 5n+2) ≠ 1

⇒d = 7

Vậy ƯCLN(4n+3, 5n+2) = 7

Câu 47:

Xếp trở thành mặt hàng 12, 16, 18 mặt hàng đều quá 2 hs

=> x-2 nằm trong BC (12; 16; 18) và 1200 < x-2 < 1400

BCNN (12; 16; 18)

12= 2².3; 16= 2⁴; 18= 2.3²

BCNN (12; 16; 18) = 2⁴.3² = 144

BC (12; 16; 18) = B(144) = {0; 144; 288; 432;......; 1152; 1296; 1440;….}

mà 1200<x-2<1400

nên x-2=1296

x= 1296 + 2 = 1298

Câu 48:

Gọi số cam này là a.

a phân tách 8 dư 7; phân tách 9 dư 8; phân tách 12 dư 11

=> a + 1 phân tách không còn mang đến 8 ; 9 ; 12, hoặc a + 1 nằm trong BC (8; 9; 12)

Tìm BCNN tính rời khỏi được a + 1 = 216 => a = 215

Câu 49:

Gọi năm cần thiết lần là a.

Vì a nằm trong thế kỉ X nên 901<=a<=1000

Vì a phân tách 5 dư 3 => a+2 phân tách không còn mang đến 5; a phân tách 47 dư 45 => a+2 phân tách không còn mang đến 47

mà 5 ,47 nguyên vẹn tố

=> a+2 phân tách không còn mang đến 235

mà 903<=a+2<=1002

=> a+2=940

=> a=938 (chia không còn mang đến 2)

Vậy năm này là năm 938

Câu 50:

Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b)

=> a . b = 1440 x 240 = 345600

Vì ƯCLN (a, b) = 240 nên a = 240. m, b = 240. n và ( m, n ) = 1

Mà a.b = 345600 nên 240.m.240. n = 345600 => m . n = 6 và m, n nhân tố cùng với nhau.

Học sinh kế tiếp giải nhằm lần m, n tiếp sau đó lần a, b

Câu 51:

Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b) => a . b = 144 x 24 = 3456

Vì ƯCLN (a, b) = 24 nên a = 24. m, b = 24. n và (m, n ) = 1

Mà a.b = 3456 nên 24.m.24. n = 3456 => m . n = 6 và m, n nhân tố cùng với nhau.

Học sinh kế tiếp giải nhằm lần m, n tiếp sau đó lần a, b

Câu 52:

Gọi thời hạn 2 tàu là a (a nằm trong N)

Vì tàu 1 cứ 12 ngày cập cảng, tàu 2 cứ 18 ngày cập cảng nên a nằm trong BCNN(12, 18)

Ta có: 12 = 2².3; 18 = 2.3²

Suy rời khỏi BCNN (12; 18) = 2².3²= 36

Vậy sau tối thiểu 36 ngày thì cả hai tàu cập cảng nhập loại 5

Câu 53:

a) x = 2750

b) x = 16

Câu 54:

Số nhân tố lẻ lớn số 1 có một chữ số là 7

Gọi số cần thiết lần sở hữu dạng 7ab

7ab phân tách không còn mang đến 5 nên b = 0 hoặc b = 5

Với b = 0, nhằm 7ab phân tách không còn mang đến 3 thì 7 + a + 0 phân tách không còn mang đến 3 => a = 2, 5, 8

Với b = 5, nhằm 7ab phân tách mang đến 3 thì 7 + a + 5 phân tách không còn mang đến 3 => a = 0, 3, 6, 9

Số cần thiết lần hoàn toàn có thể là những số: 720, 750, 780, 705, 735, 765, 795

Câu 56:

A=4+2²+2³+....+2²⁰

2A=8+2³+2⁴+...+2²¹

=> A+2A-A = (8+2³+2⁴+...+2²¹) - (4+2²+2³+....+2²⁰)

=>A=2²¹+8 - (2²+4)=2²¹

=>A là một trong những lũy quá của 2

Câu 57:

B(6) = {0; 6; 12; 18;…}

B(12) = {0; 12; 24;….}

B(42) = {0; 42; 84;…}

BC(6; 12; 42) = {0; 84; 168,…}

Câu 58:

a) BCNN (24, 10) = 120

b) BCNN ( 8, 12, 15) = 120

Câu 59:

Ta có: 120=23.3.5

86=2.43

=> BCNN(120; 86)=23.3.5.43=5160

Vậy số cần thiết lần là 5160

Câu 60:

Ta sở hữu : 25 = 5²; đôi mươi = 2².5

=> BCNN ( đôi mươi, 25) = 5² .2² = 25 . 4 = 100

=> Bội của 100 là BC (20,2 5)

=> BC (20, 25) = (0, 100, 200; 300; 400;...}

Vì BC(20, 25) < 300 => {0; 100; 200} thỏa mãn

Câu 61:

Ta sở hữu : 24=2³.3; 18=2.3²

UCLN (24,18)=2.3=6

UC(24,18)= {1;2;3;6}

Vậy sở hữu tứ cơ hội phân tách tổ

Cách 1: 24;18 (gồm 1 tổ)

Cách 2: 12; 9 (gồm 2 tổ)

Cách 3 : 8; 6 (gồm 3 tô)

Cách 6 : 4; 3 (gồm 6 tổ)

Câu 62:

Gọi số người là a(người)

Theo đề bài xích tao có

Khi xếp mặt hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) phân tách không còn mang đến 20;25;30

=>(a-15) nằm trong BC(20;25;30)

Ta có:

20=2².5; 25=5.5; 30=2.15

=>BCNN(20;25;30)=2².5.15=300

=>(a-15) nằm trong B(300)={0;300;600;900;1200;....}

mà vì thế Lúc xếp mặt hàng 41 thì đầy đủ nên a=615

Câu 63:

Gọi a là số tổ cần thiết phân tách và a nằm trong số bất ngờ không giống 0

24 phân tách không còn mang đến a} a nằm trong Ư(24) và a nhiều nhất

108 phân tách không còn mang đến a} a nằm trong Ư(108) và a nhiều nhất

Vậy a là ƯCLN (24,108)

Ư(108)={1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9,12}

Ư(24)={1,24,2,12,3,8,4,6}

ƯCLN(24,108) = 12(tổ)

Vậy hoàn toàn có thể phân tách được không ít nhất 12 tổ

Khi cơ từng tổ có:

Số chưng sĩ là: 24:12= 2(bác sĩ)

Số hắn tá là: 108:12= 9(y tá)

Câu 64:

Gọi a là số sách cần thiết tìm

a nằm trong BC (10,12,15,18) và 200<a<500

10=2.5; 12=2².3; 15=3.5; 18=2.3²

BCNN(10,12,15,18)=2².3².5=180

BC (10,12,15,18)= B(180)={0;180;360;540;720;.......}

mà 200<a<500 nên a=360

Câu 65:

Gọi số group viên là a.

Ta có: a phân tách 2,3,4,5 xỏ lá dư 1 => a - 1 phân tách không còn mang đến 2, 3, 4, 5

=> a - 1 nằm trong BC(2, 3, 4, 5)

Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60

=> a - 1 nằm trong B(60) = {0; 60; 120; 180; 240:.....}

Vì a - 1 nằm trong khoảng chừng 150 cho tới 200

=> a - 1 = 180 => a = 181

Câu 66:

Ta sở hữu số học viên lớp này là x thì x+1 phân tách không còn mang đến 2,3,4,5,6

Vậy Ta lần bội của 2, 3, 4, 5, 6 là: 60; 120; 180; 240

X hoàn toàn có thể là 60; 120; 180; 240 (chú ý bội này nên bên dưới 300 học tập sinh)

Và x+1=60=> x=59 (0 phân tách không còn mang đến 7 loại)

x+1=120=> x=119 (chia không còn mang đến 7 được)

x+1=180=> x=179 (0 phân tách không còn mang đến 7 loại)

x+1=240 => x=239 (0 phân tách không còn mang đến 7 loại)

Vậy số học viên của lớp này là: 119 hoc sinh

Câu 67:

Chiều nhiều năm một bước nhảy của chó rộng lớn chiều nhiều năm một bước thỏ là :9 - 7 = 2 (dm)

chó nên nhảy số bước mới mẻ theo kịp thỏ là :150 : 2 = 75 (bước)

Câu 68:

Gọi số loại nhất là n, số loại nhì là n+1, ƯC(n,n+1)=a

Ta có: n phân tách không còn mang đến a(1); n+1 phân tách không còn mang đến a(2)

Từ (1) và (2) tao được:

n+1-n phân tách không còn mang đến a

=> 1 phân tách không còn mang đến a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là nhì số nhân tố cùng với nhau.

Vậy 2 số bất ngờ liên tục là nhì số nhân tố nằm trong nhau

Câu 69:

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên tao có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5

Câu 70:

Gọi số cam là a

Số tao là a+40, số chuối là a+120

Tổng số a+a+40+a+120=760=>3a+160=760=>3a=760-160=600=>a=200. Vậy số cam là 200 quả; Số táo là 240 ngược ; Số chuối là 320 quả

Nếu phân tách thế tuy nhiên đều thì nhằm lần số học viên tối đa hoàn toàn có thể, tao lần UCLN(200;240;320)

Câu 71: Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5 = (2.5).(8.125).2002 = 10.1000.2002 = 20020000

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6 = 36.42 + 36.17 + 54.41 = 36. (42 + 17) + 54.41 = 36. 59 + 54.41 = 18.2.59 + 18.3.41 = 18.118 + 18.123 = 18.(118 + 123) = 18.241 = 4338

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 = 28.(47 + 43) + 72.(29 + 61) = 28.90 + 72.90 = 90.(28 + 72) = 90.100 = 9000

Xem thêm: phim xét về ảnh hưởng của độ ẩm không khí đến sự thoát hơi nước điều nào sau đây đúng

d) 26.54 + 52.73 = 26.54 + 2.26.73 = 26.(54 + 146) = 26.200 = 5200

--------------------

Trên trên đây, VnDoc vẫn gửi cho tới chúng ta 70 bài xích tập luyện Toán lớp 6 – Ôn tập luyện phần Số học tập (Có điều giải). Hy vọng đó là tư liệu hoặc hùn những em cầm dĩ nhiên những dạng toán về số học tập lớp 6, kể từ cơ nâng lên khả năng giải Toán 6 và học tập chất lượng môn Toán rộng lớn.